Bifurcation statique des systèmes conservatifs - Mécanique ...

Exemple de dérivée premièreLe calcul de la dérivée première se fait de la façon suivante :∫ ∫F ,u(U, V )[(δU = 0, δV )] = W ′ (ε ∼) : ∼ε,V [δV ] dS dx 1 (7)C S− P 0 δV (0) − P L δV (L) − M 0 δθ(0) − M L δθ(L) (8)∫− p δV dx 1 (9)Cavec :donc :∫C∫⎛( ε,V [(δU, δV )] ) = ⎝ δU ⎞,1 − δV ,11 x 3 0 00 0 0⎠ (10)0 0 0S∫W ′ (ε ∼) : ∼ε,V [δV ] dS dx 1 = E I V ,11 δV ,11 dx 1 (11)COn obtient alors :∫F ,u(U, V )[(0, δV )] = E I V ,11 δV ,11 dx 1 (12)C− P 0 δV (0) − P L δV (L) − M 0 δθ(0) − M L δθ(L) (13)∫− p δV dx 1 (14)CMMS 2012, Dérivée d’une fonctionnelle Bifurcation des systèmes conservatifs 4/24