Bifurcation statique des systèmes conservatifs - Mécanique ...

Analyse de bifurcation, flambage d’une poutreOn obtient donc les équations d’équilibre suivantes :N ,1 = 0, Q ,1 = 0, N(L) = −λ, M(0) = 0, M(L) = 0Solution triviale : état de compression U o = − λE S x 1, V o = 0 avec :⎛( ) Eo..(λ) = ⎝ − λ ⎞0 0E S0 0 0⎠ (70)0 0 0L’équation de bifurcation donne le problème aux valeurs propres suivant :∫ L0λ c = minE S U2 φ,1 + E I V φ,11 2 dx 1∫ φ L0 V φ,1 2 dx , avec U φ (0) = V φ (0) = V φ (L) = 0 (71)1MMS 2012, Analyse de bifurcation Bifurcation des systèmes conservatifs 22/24