Bifurcation statique des systèmes conservatifs - Mécanique ...

Analyse de bifurcation, flambage d’une poutreAprès une première intégration par partie on obtient :0 = (λ + N(L)) δU(L) − M(L)δV ,1 (L) + M(0)δV ,1 (0) (64)∫ L∫ L− N ,1 δU dx 1 − (N V ,11 + N ,1 V ,1 ) δV − M ,1 δV ,1 dx 1 ∀δU δV (65)00Après une deuxième intégration par partie on obtient :0 = (λ + N(L)) δU(L) − M(L)δV ,1 (L) + M(0)δV ,1 (0) (66)∫ L∫ L− N ,1 δU dx 1 − (N V ,11 + N ,1 V ,1 ) δV + M ,11 δV dx 1 ∀δU δV (67)00On pose Q = N V ,1 + M ,1 .0 = (λ + N(L)) δU(L) − M(L)δV ,1 (L) + M(0)δV ,1 (0) (68)∫ L∫ L− N ,1 δU dx 1 − Q ,1 δV dx 1 ∀δU δV (69)00MMS 2012, Analyse de bifurcation Bifurcation des systèmes conservatifs 21/24