Bifurcation statique des systèmes conservatifs - Mécanique ...

Analyse de bifurcation, pour la théorie des poutres de Navier-BernoulliOn suppose que les déformations longitudinales sont faibles (U ,1 ) et que l’effet du pincement de lapoutre (q 33 ) est négligeable. Le terme en x3 2 de q est supposé négligeable (poutre mince). On∼obtient la forme classique suivante pour les termes non linéaires de E ∼:⎛( )V 2 ⎞,1 0 0q.. = ⎝ 0 0 0⎠ (54)0 0 0Après intégration dans les sections droites S on obtient :∫F(u) = ( 1C 02 E S (U ,1 + 1 2 V ,1 2 )2 + 1 2 E I V ,11 2 ) dx 1 − W ext (u, λ) (55)Cette énergie potentielle n’est pas quadratique en V , F ,VV (u)[δu, δu] est une fonction de V .MMS 2012, Analyse de bifurcation Bifurcation des systèmes conservatifs 16/24