Terminale SMS - Laroche

4. Tracer la courbe représentative de la fonction f dans le plan rapporté à un repère orthogonal tel que :1 cm représente une unité sur l'axe des abscisses ; 1 cm représente 200 unités sur l'axe des ordonnées.Partie B : ApplicationOn étudie l'évolution d'une culture bactérienne en milieu liquide non renouvelé.0,2t6On admet que l'expression f()t e donne le nombre de bactéries présentes dans cette culture enfonction du temps t, exprimé en heures.1. Calculer le nombre de bactéries présentes dans le liquide au bout de 5 h 30 min. (Le résultat sera arrondià la dizaine d'unités la plus proche).2. En utilisant le graphique de la partie A, déterminer au bout de combien de temps la population debactéries aura doublé (faire apparaître les tracés utiles et donner une réponse en heures et minutes).3. Résoudre algébriquement l'équation f(t) = 800 et retrouver le résultat de la question précédente.21. Polynésie – Juin 1999EXERCICE (8 points)Dans une entreprise pharmaceutique de dimension européenne, une étude statistique a montré que sur10 000 clients de la communauté européenne, 82 % sont français.On sait aussi que 4 % des clients français et 10 % des clients étrangers ont eu un incident de paiement dansl‟année.1. Compléter, après l‟avoir reproduit, le tableau suivant où les pourcentages ci-dessus sont respectés.Nombre de clients Nombre de clients TOTALfrançaisétrangersNombre de clients ayanteu un incident de paiementNombre de clients n‟ayantpas eu d‟incident de paiementTOTAL 10 0002. On choisit un client au hasard parmi les 10 000. On est en situation d‟équiprobabilité. On considère lesévénements suivants :F : « Le client choisi est français ».I : « Le client choisi a eu un incident de paiement ».a. Définir par une phrase les événements F, I et F I.b. Calculer les probabilités des événements suivants : F, F , F I, F I.c. Calculer la probabilité de l‟événement : « Le client choisi est un étranger qui n‟a pas eu d‟incident depaiement ».3. On choisit un client au hasard parmi ceux ayant eu un incident de paiement. Déterminer à 10 −1 près pardéfaut la probabilité que le client soit français.PROBLEME (12 points)Partie A : Étude d‟une fonctionTerminale SMS 27Annales BAC 1998 - 2003