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UNIVERSITE DE RENNES 1 2008-2009Licence STS, L1 MIEEContrôle du 20/10/08 – MIEECalculatrices autorisées – Tous documents interditsOPTIQUEExercice 1. On considère les prismes rectangles isocèles dessinés sur les figures ci-dessous :Tracez sur chaque figure la marche du rayon jusqu’à sa sortie du prisme. L’indice du verre estn = 1,5 et le prisme est placé soit dans l’air (indice = 1, figure de gauche), soit dans l’eau(indice = 1,33, figure de droite).Dans les deux cas, et pour chaque dioptre rencontré par le rayon, vous indiquerez sur lafigure :– la normale au dioptre,– l’angle d’incidence,– l’angle de réfraction (ou de réflexion).Dans les deux cas, vous préciserez sur votre copie les valeurs numériques de ces angles. Onorientera les angles dans le sens trigonométrique (anti-horaire).Cette feuille est à rendre avec la copieNom : Prénom : Groupe MIEE N°

UNIVERSITE DE RENNES 1 2008-2009Licence STS, L1 MIEEExercice 2. Pour certains traitements de la rétine, on utilise un laser émettant un faisceau depuissance P = 2,5 W à la longueur d’onde λ = 532 nm (longueur d’onde dans le vide).a) Quelle est la fréquence du laser (exprimée en THz) ?[on prendra c = 3,00 10 8 m/s, 1 THz = 10 12 Hz]b) Dans l’œil, le faisceau traverse le corps vitré dont l’indice de réfraction est 1,34.Quelle est la longueur d’onde dans ce milieu?c) On focalise ce faisceau sur la rétine sur une surface circulaire de diamètre D = 50 µmavec une incertitude ΔD = 1 µm. L’intensité lumineuse vaut alors :I = 4P! D 2 .– Calculez la valeur numérique de I (en kW/cm 2 ).– Donnez les expressions littérale et numérique de l’incertitude ΔI .Cette feuille est à rendre avec la copieNom : Prénom : Groupe MIEE N°

UNIVERSITE DE RENNES 1 2008-2009Licence STS, L1 MIEEContrôle du 20/10/08 – MIEEMECANIQUEOn considère un repère orthonormé (O,x,y,z) et une masse m supposée ponctuelle en un pointM liée par une tige rigide horizontale (OM) à un axe vertical passant par O et en rotation à lavitesse angulaire Ω = 10 rad/s. La trajectoire du point M est donc un cercle de centre O et derayon OM = R = 10 cm. La norme de la vitesse est donc constante. On choisira de travailleren coordonnées cylindriques.1- Exprimer le vecteur position de la particule en coordonnées cylindriques.2- Exprimer ensuite, dans ce cas, la vitesse du point matériel en coordonnéescylindriques. Quelle est sa direction et son sens ?3- Quelle est la relation entre le rayon de la trajectoire, la vitesse angulaire et lavitesse du point M ?4- Calculer la valeur numérique de la norme de la vitesse.5- Que vaut l’accélération ? Quelle est sa direction et son sens ?6- Enoncer le principe fondamental de la dynamique7- On prend comme référentiel le référentiel (O,x,y,z) que l’on suppose Galiléen. Enappliquant ce principe au point matériel M, en déduire la force (direction, sens etnorme) exercée par la tige sur la masse m. On négligera l’accélération de pesanteur.