MATHEMATIQUES Cahier du professeur - Académie de Montpellier

a. L’ingénieur a-t-il trouvé la bonne formule ?b. Natacha ne comprend pas cette formule, traduire le programme de calcul qu’elle proposeet donner le comptes pour vendredi.On trouve de nombreux exemples de problèmes dans les manuels scolaires. Il est importantde faire travailler les différentes étapes de la résolution pour permettre à l’élève de fournirl’effort dans la situation d’apprentissage où il est défaillant.Exemple 2 :Une société d’autoroute propose aux usagers un abonnement (achat d’une carte) pour obtenir uneréduction du prix du kilomètre.A partir de combien de kilomètres, l’abonnement devient rentable ?Document : Quelques éléments du tableau des tarifs.Nombre de km Prix non Prix abonné Economieabonné0 0 56 -561 0,07 56,05 -55,982 0,14 56,1 -55,963 0,21 56,15 -55,941500 105 131 -262000 140 156 -163000 210 206 43500 245 231 149995 699,65 555,75 143,9Exemple 3 :Monsieur Hulot veut réaliser une terrasse en bois près de sa piscine. Il veut acheter du bois. Il serend à la scierie la plus proche où le bois est débité et poncé à la demande. Le prix en euros de laquantité de bois achetée est donné par l’expression suivante :3 2P(x)= x −18x+ 108xoù x est la quantité, en m², de bois achetée.Dans la grande surface de bricolage près de chez lui, le prix du bois est de 52 € le m².Il veut dépenser le moins d’argent possible. Quel fournisseur doit-il choisir ?Document : Prix du bois à la scierie (voir page suivante).33