MATHEMATIQUES Cahier du professeur - Académie de Montpellier

Analyse de l’exercice 5 sur la bouilloire.L’exercice de la bouilloire entre dans la « résolution de problème ».Qu’il soit réel ou pseudo réel, le problème est donné à partir d’une situation concrète qui est décriteen langage naturelle et parfois illustrée ou accompagnée de tableaux et graphiques. Sa résolutionest une tâche complexe qui nécessite de mettre en œuvre une démarche progressive dont lesdifférentes étapes doivent être bien identifiées.A partir de la lecture de l’énoncé, l’élève doit mettre en relation les données et un outilmathématique (C1). Il doit s’être représenté la situation pour identifier le problème mathématiquesous-jacent, choisir un objet mathématique qu’il doit mettre en œuvre (C2) en tant qu’outil. Analyseret critiquer les solutions obtenues pour les valider puis rendre compte en présentant sa résolution.(C4).Les difficultés les plus fréquentes des élèves que l’on peut essayer de travailler dans le cadre del’accompagnement personnalisé sont les suivantes :• Compréhension imparfaite de la situation décrite dans l’énoncé. (L’élève ne maîtrise pas lelangage naturel ou ne peut extraire les données de l’énoncé.)• Pas de mise en relation avec des connaissances mathématiques. (La représentation de lasituation par l’élève ne permet pas d’identifier le problème de mathématique.) Denombreuses études didactiques se sont évertuées à éclairer les effets de l’habillage duproblème mathématique sur sa résolution et ont montré la grande diversité des variablespouvant influencer les performances des élèves dans cette étape.• Mise en œuvre incorrecte de l’outil choisi.• Communication insatisfaisante de la résolution.Que demande-t-on à l’élève dans l’exercice de la bouilloire ?1. Une lecture analytique de l’énoncé :C’est-à-dire de• lire l’énoncé et comprendre la situation. On s’intéresse ici à l’élévation de la température enfonction du temps. La notion de fonction est implicite.• Lire le tableau de valeurs. La notion de fonction est explicite.• Lire les questions et comprendre le problème posé en le représentant par exemple :Temps en seconde Température en °C60 ?? 1002. La construction du graphique :L’élève doit passer du tableau de valeurs à la représentation graphique et comprendre que lesvaleurs discrètes du tableau donnent un nuage de points.30