74 Chapitre 3. Techniques mono-utilisateur100CPA ( β=0 )Formation de VoieGain [dB]−10−20−30−80 −70 −60 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50 60 70 80Angle100CPA (β=0,3)Formation de VoieGain [dB]−10−20−30−80 −70 −60 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 50 60 70 80AngleFig. 3.12: Diagramme de radiation de la solution formation de voie et de la solutionCPA avec β = 0 et β = 0, 3.dégradation est due à la diminution de la puissance moyenne reçue à cause de lamoins grande directivité d’émission.On remarque qu’en fonction de la puissance d’émission P TX , β doit être choisi defaçon à avoir les meilleures performances, c’est-à-dire, le TEB minimum. Ce choixserait tel que la courbe de TEB serait formée par le minimum des courbes présentéesdans la figure 3.11. Cependant, à partir du critère énoncé, ce n’est pas possible d’obtenircette valeur optimale de β.De façon empirique, on propose donc de prendre 0, 3 comme valeur « optimale »de β, dans le sens où cette valeur conduit à un bon compromis entre la dégradationdu TEB à faible puissance d’émission et l’amélioration du TEB à forte puissanced’émission.La figure 3.12 compare le diagramme de radiation de la solution CPA avec β = 0et β = 0, 3 et la solution formation de voie. On note bien que, par rapport au casβ = 0, le diagramme de la solution β = 0, 3 est décalé à gauche de manière à utiliseraussi le trajet à 0 ◦ . Cependant, ce trajet est utilisé avec un gain plus faible que celuià 10 ◦ . Cette répartition de puissance conduit à un gain de 1, 08 dB pour la puissancemoyenne reçue (par rapport à puissance émise) et une variance de 0, 181. Ces valeurssont à comparer avec la solution CPA avec β = 0, dont le gain est de −1, 91 dB etune variance nulle, et la solution formation de voie, qui présente un gain de 5, 62 dBet une variance de 0, 497.3.5.4 Résultats des simulationsLes simulations présentées par la suite considèrent l’utilisation d’une antennemulti-capteurs linéaire avec K = 4 capteurs espacés de λ c/ 2 , où λ c est la longueur
3.5. Minimisation de la variance 75d’onde de la porteuse. De plus, on a utilisé un précodeur à L = 2 couches.Dans la suite, on compare les performances des solutions suivantes : formation devoie (purement spatiale), Eigen-Beamforming, Full Diversity et la technique proposée(CPA). Les résultats de Full Diversity correspondent à une technique optimale dediversité de transmission, appliquée à l’antenne multi-capteurs. On remarque quepour atteindre cette solution il faut soit utiliser un schéma STBC, ce qui conduità une perte de débit, soit utiliser un schéma DTD, ce qui entraîne une complexitéadditionnelle d’égalisation au niveau du mobile. Ainsi, même si cette technique peutconduire à de meilleures performances pour certains scénarios, elle est considéré iciplus comme une référence que comme une solution pratique.Comme toutes les techniques, à l’exception de Full Diversity, ont besoin de connaîtrela matrice de covariance du canal en émission, on a simulé N t = 30 000 blocsd’apprentissage, utilisés pour chacune des techniques pour obtenir la solution, puisN d =100 000 blocs de données pour mesurer les performances des techniques. Lasolution obtenue à partir des blocs d’apprentissage est normalisée pour respecter lapuissance d’émission P TX et utilisée pour calculer la puissance reçue par le mobileP(b) durant les blocs de données. Cette puissance est utilisée pour calculer le TEBpour une modulation 4-QAM. L’expression suivante [36] a été utilisée pour calculerle TEB d’une 4-QAM de façon exacteTEB 4-QAM (b) = Q(√ ) (√ ) 2P(b)− 1 σν2 2 Q P(b). (3.56)σν2La puissance d’émission P TX a été normalisée par rapport à la puissance d’émissionnécessaire pour obtenir un RSB de 0 dB au niveau du récepteur avec une antenneomni-directionnelle à la SB.Par la suite, on considère trois scénarios de simulations : un canal sans trajetdirect, correspondant à un canal de Rayleigh plat et appelé NLOS (Non Line <strong>of</strong>Sight); un canal avec trajet direct, correspondant à un canal de Rice plat et appeléLOS (Line <strong>of</strong> Sight); et un canal sélectif en fréquence. La technique de DT utiliséedans les scénarios NLOS et LOS peut être soit le STBC soit le DTD avec les mêmesperformances, comme discuté dans la section 2.3.1. Par contre, dans le cas du canalsélectif, on doit utiliser obligatoirement le DTD, car le STBC ne marche que pour descanaux plats. Néanmoins, les résultats présentés ici ne dépendent pas de la techniquede DT utilisée, il suffit que cette technique atteigne full diversity.3.5.4.1 Scénario NLOSLe scénario NLOS simulé correspond à un seul trajet dans la direction 0 ◦ et unétalement angulaire ∆ autour de cette direction. C’est donc un canal plat en fréquenceet de distribution de Rayleigh. Ce scénario a été défini dans [43], où l’expression dela MCS et du canal instantané ont aussi étés obtenues. La MCS (moyenne) R ∆ , pour