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3.5. Minimisation de la variance 69105Minimum de VarianceFormation de Voie10 −1Minimum de VarianceFormation de Voie0−510 −2−1010 −3Gain [dB]−15−20TEB10 0 P TX[dB]10 −4−2510 −5−3010 −6−35−40−80 −60 −40 −20 0 20 40 60 80Angle(a) Diagramme de radiation10 −70 2 4 6 8 10 12 14 16(b) TEB en fonction de la puissance émise, modulation4-QAMFig. 3.10: Comparaison de la solution minimum de variance et formationde voie.de plus de 5 dB. Ainsi, la puissance moyenne de réception est de 5, 62 dBet sa variance vaut 0, 497. Quant à elle, la solution minimum de varianceannule complètement le trajet à 0 ◦ . Ce faisant, elle ne peut qu’émettre dansla direction 10 ◦ avec un gain d’environ 1 dB. Par conséquent, la variance dela puissance reçue est nulle, vu que l’on n’utilise qu’un seul trajet à moduleconstant. Par contre, la puissance moyenne reçue est de −1, 91 dB.On peut se demander si faire une variance nulle au prix d’une réductionde la puissance reçue moyenne de plus de 7 dB conduit tout de mêmeà de meilleures performances. Pour répondre à cette question, dans la figure3.10(b) on montre le TEB pour une modulation 4-QAM en fonction de lapuissance d’émission pour les deux solutions. Il est évident que pour des puissancesd’émission élevées, minimiser la variance conduit à des performanceslargement supérieures à celles de la formation de voie. Par contre, pour defaibles puissances d’émission, la solution formation de voie est meilleure. Celas’explique par le fait que, dans ce cas, le RSB moyen au niveau du mobileest faible et donc la puissance moyenne compte plus que la variance pour lesperformances.Au vu de l’exemple ci-dessus, on propose de compléter le critère de minimisationde la variance avec la minimisation de la puissance d’émission. On rappelle que l’ona contraint la puissance de réception moyenne à 1. On remarque aussi que la minimisationde la puissance d’émission à puissance de réception fixée est équivalente àla maximisation de la puissance de réception à puissance d’émission fixée.