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62 Chapitre 3. Techniques mono-utilisateur10 0 Puissance reçue [dB]10 −1TEB10 −210 −3−20 −15 −10 −5 0 5 10Fig. 3.8: TEB en fonction de la puissance reçue pour un bruit de variance σ 2 ν = 1.l’inverse du TEB moyen. Pour illustrer cela, supposons qu’il n’y a que deux possibilitéspour la puissance reçue, soit elle est faible et le TEB vaut 0, 5 soit elle est forte, au quelcas le TEB vaut 0. Alors, pour avoir un TEB moyen de 10 −6 , il faut que la probabilitéd’avoir une forte puissance soit de 0, 99998 contre une probabilité de 2 ×10 −5 pour lafaible puissance. On voit donc que les faibles puissances sont beaucoup plus nocivesau TEB que les fortes puissances sont bénéfiques.Finalement, il faut retenir que, si l’on veut réduire le TEB, il faut s’attaquer àréduire la probabilité d’occurrence de faibles puissances et donc aussi, à puissanceconstante, à réduire la dispersion de puissance. Cette observation est à la base de lapremière méthode qui vise à minimiser la variance de la puissance. De plus, lorsque lecanal est corrélé ou déséquilibré, la solution de répartir également la puissance entreles capteurs n’est plus optimale.État de l’art Après avoir essayé d’optimiser la puissance d’émission conjointementavec le précodeur W comme présenté par la suite, on a pris connaissance des travauxmenés par Zhou en [56]. Dans cet article, Zhou propose l’utilisation d’un précodeurdont les couches sont formées par les vecteurs propres de la MCS du canal et dont lapuissance de chaque couche est réglée selon un principe de water-filling, semblable àcelui proposé par Cavers en [11]. De plus, Zhou a montré que sa technique, appeléeEigen-Beamforming, est optimale dans le sens de minimiser le TEB pour un canalplat dont les coefficients suivent une loi de Rayleigh. Il a aussi montré commentcoupler son précodeur avec des techniques de DT du type STBC. Le principal pointfaible de cette technique est qu’elle est fortement basée sur l’hypothèse que le canalest Rayleigh. Si ce n’est pas le cas, tout le développement s’écroule et on n’a plus la
3.5. Minimisation de la variance 6310.90.8Variance de la puissance reçue0.70.60.50.40.30.20.101 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15LFig. 3.9: Variance de la puissance reçue en fonction du nombre de capteurs L.garantie que la solution minimise le TEB.Les deux solutions proposées par la suite n’ont pas cette limitation et sont bienadaptées quelque soit la loi de distribution des coefficients du canal. De ce point devue, les techniques proposées peuvent être vues comme une extension des travaux [11]et [56], même si elles ont été développées de façon indépendante.On rappelle que les techniques proposées par la suite sont basée sur la connaissancedes matrices de covariance de la voie descendante pour les différents blocs b.Cette connaissance est appelée partial channel state information at the transmitter(partial CSIT) dans la littérature. Dans ce contexte, il existe encore des travauxqui considèrent d’autres informations comme partial CSIT, parmi lesquels on peutciter [30, 47, 50, 14].3.5 Minimisation de la varianceDans le but d’utiliser au mieux l’antenne multi-capteurs en émission, on proposeune première technique basée sur la minimisation de la variance de la puissancereçue par le mobile. Comme montré précédemment, pour réduire le TEB il fauts’attaquer aux faibles puissances, de façon à diminuer la probabilité d’occurrence deces faibles puissances. De plus, on a aussi montré qu’augmenter la diversité peutêtre vu physiquement comme une plus grande concentration de la puissance reçue,c’est-à-dire, une réduction de la variance de la puissance reçue.Pour illustrer davantage ce phénomène, on a considéré l’utilisation de DT sur
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3.5. Minimisation de la variance 6310.90.8Variance de la puissance reçue0.70.60.50.40.30.20.101 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15LFig. 3.9: Variance de la puissance reçue en fonction du nombre de capteurs L.garantie que la solution minimise le TEB.Les deux solutions proposées par la suite n’ont pas cette limitation et sont bienadaptées quelque soit la loi de distribution des coefficients du canal. De ce point devue, les techniques proposées peuvent être vues comme une extension des travaux [11]et [56], même si elles ont été développées de façon indépendante.On rappelle que les techniques proposées par la suite sont basée sur la connaissancedes matrices de covariance de la voie descendante pour les différents blocs b.Cette connaissance est appelée partial channel state information at the transmitter(partial CSIT) dans la littérature. Dans ce contexte, il existe encore des travauxqui considèrent d’autres informations comme partial CSIT, parmi lesquels on peutciter [30, 47, 50, 14].3.5 Minimisation de la varianceDans le but d’utiliser au mieux l’antenne multi-capteurs en émission, on proposeune première technique basée sur la minimisation de la variance de la puissancereçue par le mobile. Comme montré précédemment, pour réduire le TEB il fauts’attaquer aux faibles puissances, de façon à diminuer la probabilité d’occurrence deces faibles puissances. De plus, on a aussi montré qu’augmenter la diversité peutêtre vu physiquement comme une plus grande concentration de la puissance reçue,c’est-à-dire, une réduction de la variance de la puissance reçue.Pour illustrer davantage ce phénomène, on a considéré l’utilisation de DT sur
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