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58 Chapitre 3. Techniques mono-utilisateur(non diagonale) vaut⎡⎤1.0000 0, 9151 + 0, 0327j 0, 9151 − 0, 0327j⎢ ˘R = ⎣0, 9151 − 0, 0327j 1, 0000 0, 9151 + 0, 0327j⎥⎦ .0, 9151 + 0, 0327j 0, 9151 − 0, 0327j 1, 0000Les valeurs propres de ˘R valentλ 1( ˘R) = 2, 8302 , λ2( ˘R) = 0, 1415 et λ3( ˘R) = 0, 0283 .Il est facile à voir que ce canal est équivalent au canal déséquilibré del’exemple 3.1 et donc sa perte est de 6, 48 dB par rapport au canal idéal.3.4 Allocation optimale de puissance en DTLes résultats de la section précédente montrent que le problème des canaux corrélésest équivalent au problème des canaux décorrélés mais déséquilibrés. On peut doncs’intéresser au seul cas des canaux décorrélés mais déséquilibrés. Dans ce cas ons’intéresse à trouver les puissances p l optimales pour minimiser la probabilité d’erreurétant donné une puissance d’émission fixée. Quelques tentatives pour résoudre ceproblème sous forme analytique ont été faites dans la littérature, voir [11, 16, 56].Cependant, tous ces travaux considèrent un cas particulier du problème et non pasle problème général.Parmi ces travaux, on peut citer particulièrement le travail de Cavers [11] quitraite le cas d’un canal de Rayleigh et modulation BPSK. Il montre que quand lapuissance d’émission P TX est faible, il faut allouer la puissance aux capteurs dont lescanaux présentent les plus grandes transmittances σ 2˘hl . Allouer de la puissance auxcanaux qui ont une faible transmittance est un gaspillage de puissance car ces canauxsont noyés dans le bruit à la réception, n’apportant pas de diversité. Par contre, siP TX est grand, il faut donner de la puissance aussi aux canaux faibles puisqu’ilscontribuent à la diversité. Dans ce cas, allouer de la puissance à ces canaux amélioreconsidérablement les performances, en termes de TEB.Pour mieux comprendre ce qui se cache derrière cette allocation optimale de puissance,reprenons le même canal déséquilibré de l’exemple 3.1. La figure 3.4 montrele TEB en fonction de la puissance d’émission P TX pour une répartition égale de lapuissance entre les capteurs et pour l’allocation optimale de puissance proposée parCavers [11]. On considère trois cas pour la répartition égale de puissance, à savoirseulement le meilleur capteur, les 2 meilleurs capteurs et l’ensemble des 3 capteurs.On voit que l’utilisation seulement du meilleur capteur (capteur 1) avec toutela puissance d’émission mène aux meilleures performances pour P TX < 9 dB. Celas’explique par le fait que le gain de diversité qu’apporterait l’utilisation des autres