TH`ESE - Library of Ph.D. Theses | EURASIP
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44 Chapitre 2. Antenne multi-capteurs en émissionα u (k − 1) par les nouvelles, l’interférence augmente et les RSIB diminuent. Ce RSIBest donné parα u (k)wu H(k)R uw u (k)⎛⎞ < cγ u ∀u . (2.68)wu H(k) ∑⎝ U α i (k)R i + σ 2 I⎠w u (k)i=1i≠uAu début de l’itération suivante (k + 1), les filtres sont mis à jour en utilisant lesα u (k) et le nouveau jeu de filtres w u (k + 1) est tel queα u (k)wu H (k + 1)R u w u (k + 1)⎛⎞wu H(k + 1) ∑⎝ U α i (k)R i + σ 2 I⎠w u (k + 1)i=1i≠u< cγ u ∀u . (2.69)Après la mise à jour des filtres w u (k + 1), les RSIB sont plus proches des cibles cγ u .On peut donc écrireα u (k)wu H(k + 1)R uw u (k + 1)⎛⎞ >∑wu H (k + 1) ⎝ U α i (k)R i + σ 2 I⎠w u (k + 1)i=1i≠uα u (k)wu H(k)R uw u (k)⎛⎞ ∀u .∑wu H (k) ⎝ U α i (k)R i + σ 2 I⎠w u (k)i=1i≠u(2.70)Pendant l’exécution de l’algorithme, l’interférence entre les utilisateurs approchesa vraie valeur et les puissances en voie montante convergent vers la solution optimale.On a démontré que chaque puissance évolue selon l’inégalité suivante : α u (k)
0("#$%& 0!"#$%&04"#$%&+!,!"-& 0!,1"#$%& +!,!".&+!,("-&2!".&+!,(".& 333 3332!"-& 2!"/& +!,!"/& * !,!"#$%& 3 3 3!,("#$%& (,!"#$%& 4,!"#$%&*(,("#$%& 4,("#$%&** !,)"#$%&+!,("/& +!,)".& +!,)"/& (,)"#$%&0!,("#$%&0!,!"#$%&4,)"#$%&("#$%& !"#$%&)"#$%&2.8. Les capteurs virtuels revus - le cas multi-utilisateurs 45Diversite´deTransmissionCapteursVirtuelsUtilisateur 1Precodeur ´ ω(Utilisateur 2Precodeur ´ ω4Utilisateur UPrecodeur ´ ω!+!,)"-& 333 3Utilisateur 1** +!,'".& +!,'"-& +!,'"/& 3 !,'"#$%&*(,'"#$%& 4,'"#$%&Fig. 2.6: Schéma de transmission multi-utilisateurs : précodeur ω u appliqué à l’antennemulti-capteurs à la SB et diversité de transmission appliquée auxantennes virtuelles.'"#$%&On propose donc une extension du concept de capteurs virtuels présenté à la section2.6 au cas multi-utilisateurs dans le but d’allier la diversité de transmission pourchaque utilisateur à la formation de voie multi-utilisateurs. On considère l’utilisationd’un précodeur ω u pour chaque utilisateur u à la place d’un filtre purement spatialw u . Les techniques de diversité de transmission sont alors appliquées aux capteursvirtuels de chaque utilisateur, comme montré dans la figure 2.6.La fonction du précodeur, pour chaque utilisateur, est analogue à celle du casmono-utilisateur, la différence étant que maintenant toutes les couches w u (l) de l’utilisateuru doivent émettre dans la direction de l’utilisateur u et éviter de polluertous les autres utilisateurs. Si l’antenne multi-capteurs possède un degré de libertésuffisamment élevé, chaque couche peut réaliser cette tâche avec des pondérationsdifférentes de façon à décorréler les capteurs virtuels de l’utilisateur u et créer dela diversité spatiale (qui sera exploitée par la technique de diversité de transmissionspécifique à chaque utilisateur).
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