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44 Chapitre 2. Antenne multi-capteurs en émissionα u (k − 1) par les nouvelles, l’interférence augmente et les RSIB diminuent. Ce RSIBest donné parα u (k)wu H(k)R uw u (k)⎛⎞ < cγ u ∀u . (2.68)wu H(k) ∑⎝ U α i (k)R i + σ 2 I⎠w u (k)i=1i≠uAu début de l’itération suivante (k + 1), les filtres sont mis à jour en utilisant lesα u (k) et le nouveau jeu de filtres w u (k + 1) est tel queα u (k)wu H (k + 1)R u w u (k + 1)⎛⎞wu H(k + 1) ∑⎝ U α i (k)R i + σ 2 I⎠w u (k + 1)i=1i≠u< cγ u ∀u . (2.69)Après la mise à jour des filtres w u (k + 1), les RSIB sont plus proches des cibles cγ u .On peut donc écrireα u (k)wu H(k + 1)R uw u (k + 1)⎛⎞ >∑wu H (k + 1) ⎝ U α i (k)R i + σ 2 I⎠w u (k + 1)i=1i≠uα u (k)wu H(k)R uw u (k)⎛⎞ ∀u .∑wu H (k) ⎝ U α i (k)R i + σ 2 I⎠w u (k)i=1i≠u(2.70)Pendant l’exécution de l’algorithme, l’interférence entre les utilisateurs approchesa vraie valeur et les puissances en voie montante convergent vers la solution optimale.On a démontré que chaque puissance évolue selon l’inégalité suivante : α u (k)