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2.7. Techniques de FV multi-utilisateurs 3554.543.5Puissance totale d’émission32.521.510.5Fig. 2.4:00 1 2 3 4 5ItérationsÉvolution de la puissance totale d’émission pour l’algorithme DBPC enfonction du nombre d’itérations.dans la pratique. D’autre part, en pratique, les MCS sont estimées de forme récursiveet alors à chaque mise à jour de ces matrices, elles ne seront que faiblement perturbéeset la nouvelle solution différera peu de la solution obtenue précédemment. Cependant,même à partir de la solution d’avant, la réalisation d’une seule itération de l’algorithmeDBPC est très coûteuse. Par la suite, on proposera alors un algorithme moinscoûteux et donc plus adapté aux applications pratiques. Mais avant, intéressons-nousà la convergence de l’algorithme DBPC.2.7.6.2 Convergence de l’algorithme DBPCPour analyser la convergence de l’algorithme DBPC, on peut le diviser en deuxétapes. Une première étape où les filtres w u sont mis à jour et une deuxième où lespuissances en voie montante α sont mises à jour. Une condition suffisante pour quel’algorithme converge est que, à la fin de chaque itération, la solution obtenue tendevers la solution optimale.À une itération donnée, on utilisera les exposants − et + pour représenter, respectivement,les quantités obtenues à la fin de l’itération précédente et à la fin del’itération actuelle. Ainsi, à la fin d’une itération quelconque, l’équation (2.24) peutêtre réécrite commewu− Hαu −w− H R uu ζ uwu−⎛ ⎞ = c − ∀ u . (2.40)∑⎝ U α − i R i⎠wu − + σ 2i=1i≠uDans cette condition, la solution optimale n’est pas encore atteinte parce que les