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2.5. Techniques de FV mono-utilisateur 19propre choisir parmi tous les vecteurs propres possibles. Pour cela, on multiplie (2.11)à gauche par w H et on aboutit àw H Rwλ = P TX ∥∥ w 2 = P TXw H Rw = γ . (2.12)σ 2 vOn observe donc que λ représente le RSB, que l’on veut maximiser. Alors, ondoit choisir le vecteur propre correspondant à la plus grande valeur propre de façonà maximiser γ. Finalement, la valeur maximale du RSB estσ 2 vRSB max = P TXw H opt Rw optσ 2 v, (2.13)où w opt est vecteur propre de R, correspondant à la valeur propre maximale λ max .Par ailleurs, w opt est normalisé à 1, de façon à respecter la contrainte.2.5.3 InconvénientDans un contexte radio-mobile, en raison de l’existence des fadings, la formationde voie selon le critère de la maximisation du RSB a l’inconvénient de ne s’intéresserqu’à des quantités moyennes (puissance de signal et puissance de bruit) et non pas auxvariations temporelles de ces quantités. Cela vient du fait que l’on utilise la matrice decovariance R qui traduit le comportement moyen du canal, c’est-à-dire, son comportementen puissance, ne contenant pas d’information sur la variation de la puissanceinstantanée P(b). Alors que le TEB est extrêmement sensible aux variations ( de puissance.Cela vient de la relation entre le RSB et le TEB, donné par TEB = Q√RSB ),la fonction Q(·) étant non-linéaire et, plus particulièrement, convexe.Par exemple, supposons que la puissance (et donc le RSB) moyenne est telle quele TEB serait de 10 −3 dans le cas où la puissance instantanée P(b) serait constanteet égale à la puissance moyenne. Il suffit que la puissance instantanée varie un peuautour de la moyenne pour qu’il arrive des périodes où la puissance instantanée estinférieure à la moyenne. Pendant ces périodes, le TEB instantané sera bien au-dessusde 10 −3 , ce qui aura pour effet de remonter considérablement le TEB moyen puisqueles mauvais TEB vont dominer la moyenne. De plus, la dégradation résultante estfortement dépendante de la distribution particulière de la puissance.2.5.4 Interprétation physiqueDans le but de mieux comprendre le fonctionnement de la formation de voiebasée sur la maximisation du RSB, prenons un exemple simple. Supposons que lecanal qui lie la SB et le terminal mobile est composé de trajets discrets, c’est-àdire,que la propagation se fait à travers des directions bien précises à partir de laSB. Supposons en plus, sans perte de généralité, que le nombre de trajets est égal