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122 Chapitre 4. Techniques multi-utilisateursdu critère énoncé pour des valeurs particulières des contraintes (des TEB donnésdifférents des TEB cibles).La deuxième partie de l’algorithme est responsable de la mise à jour des puissancesd’émission de façon que les TEB se rapprochent des cibles. Autrement dit, lorsquel’on utilise ce nouveau jeu de puissances d’émission pour calculer les ω u , la solutiontrouvée correspond à des TEB qui se rapprochent encore des cibles.Cette première analyse montre le principe de fonctionnement de l’algorithme MUcBERcomme deux parties qui, chacune à son tour, adaptent les précodeurs ω u etles puissances p u pour optimiser le critère proposé. Cette analyse ne prouve pas laconvergence de l’algorithme, mais fournit des éléments qui peuvent être utilisés pourle faire dans le futur.4.6.2 Version stochastiqueDeux remarques nous mènent à proposer une version stochastique (ou adaptative)de l’algorithme MU-cBER. La première, de caractère plus physique, concerne la variationdu canal au cours du temps due au déplacement du mobile. Ce déplacement apour effet de changer les directions des trajets physiques qui lient la station de baseau mobile. Il se peut même qu’il y ait des trajets qui disparaissent et d’autres qui surgissentde façon dynamique. Il est donc important d’oublier le passé lointain et de nes’intéresser qu’à une période plus ou moins courte du passé proche pour inférer les caractéristiquesdu canal. La deuxième remarque, par souci d’implementation, concernele grand nombre de blocs qu’il faut moyenner (à la place des espérances dans l’algorithme)à chaque itération de l’algorithme pour obtenir les quantités nécessaires audéroulement de l’algorithme.Dans la version stochastique, les espérances seraient changées par des moyennesavec facteur d’oubli et, à chaque nouveau bloc b, une seule itération de l’algorithmeserait réalisée pour mettre à jour les précodeurs ω u (b) et les puissances p u (b). Notonsque maintenant l’indice d’itération est l’indice des blocs. Ainsi, par exemple,les matrices R j et ˜R k , originellement données par (4.19) et (4.20), seraient calculéescommeR j (b) = λ ′ R j (b − 1) + f( γ j (b − 1) )D j (b − 1) R j(b) (4.40)et˜R k (b) = λ ′ ˜Rk (b − 1) + f( γ k (b − 1) )D k (b − 1) γ k(b − 1)R k (b) , (4.41)où λ ′ est le facteur d’oubli, respectant la condition suivante : 0 ≪ λ ′ < 1. Les quantitésγ j (b − 1) et D j (b − 1) seraient les quantités a priori, calculées avec les précodeurs etles puissances à l’instant b − 1.