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4.3. Critère multi-utilisateurs avec contraintes de TEB 103où les précodeurs ω u sont à norme unité, c’est-à-dire que ∥ ∥ ωu∥ ∥ = 1. Le premier termede l’équation précédente correspond au signal reçu par l’utilisateur u dû à l’émissiondu signal destiné à lui-même. Le deuxième terme représente l’interférence reçue àcause de l’émission vers tous les autres U − 1 utilisateurs.Ainsi, la puissance utile reçue par l’utilisateur u est donnée par{∣∣yu,u(b, n) ∣ }2P u (b) = E= p u ω H u R u (b)ω u , (4.2)où R u (b) = H u (b)H u (b) H est la MCST du canal spatio-temporel H u (b) qui lie la SBet l’utilisateur u et p u est la puissance des symboles s u (b, n).Par le même raisonnement, on obtient l’expression de l’interférence subie parl’utilisateur u due à l’émission vers les autres utilisateurs comme{∣∣yu,iI u (b) = E (b, n) ∣ }U∑2 = p i ω H i R u (b)ω i , (4.3)i=1i≠uoù on a utilisé le fait que les signaux s i (b, n) sont indépendants.On peut donc écrire le RSIB au niveau du mobile u au bloc b commeγ u (b) =P u(b)I u (b) + σ 2 ν=p u ω H u R u(b)ω uU∑p i ω H i R u(b)ω i + σν2i=1i≠u. (4.4)On suppose aussi que, globalement, l’interférence est gaussienne. En utilisant lamême approximation pour le TEB que dans la section 3.6.1, voir équation (3.61), onpeut écrire le TEB de l’utilisateur u au bloc b commeTEB u (b) ≈ N e uN uQ(√d2minu2γ u (b)), (4.5)où N u , d minu et N eu correspondent, respectivement, au nombre de bits par symbole,à la distance minimale entre 2 points pour une constellation de puissance unité et aunombre moyen de voisins à distance minimale de la modulation utilisée par l’utilisateuru.4.3 Critère multi-utilisateurs avec contraintes deTEBDans un contexte multi-utilisateurs, le but recherché est d’atteindre la qualitéde lien demandée par chaque utilisateur, en termes de TEB, tout en minimisant la