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86 Chapitre 3. Techniques mono-utilisateurTab. 3.3: Paramètres N, N e et d min pour les modulations QAM.Modulation N N e d minBPSK 1 12 √2 = 1, 4142*4-QAM 2 216-QAM 4 364-QAM 6 3,52√2= 1, 41422√10= 0, 63252√42= 0, 3086256-QAM 8 3,752√170= 0, 15341024-QAM 10 3,852 √682= 0, 0766* Le d min pour la BPSK est le d min équivalent, en considérant lapuissance du bruit selon une seule dimension.Le RSB au niveau du mobile pour le bloc b s’écrit alorsγ b = P(b)σ 2 ν= P TXω H R(b)ωσ 2 ν. (3.60)Considérons l’utilisation d’une modulation linéaire. De plus, considérons que leRSB est suffisamment élevé de façon à pouvoir négliger la probabilité d’occurrenced’erreurs au-delà des points voisins de la constellation. Par ailleurs, considérons l’utilisationd’un codage de Gray. D’après [36], on peut donc approximer le TEB au blocb par l’expression suivante)TEB(b) ≈ N eN Q (√d2min2 γ b, (3.61)où N est le nombre de bits par symbole, d min est la distance minimale entre 2 pointspour une constellation de puissance unité, N e est le nombre moyen de voisins àdistance minimale et la fonction Q(·) est donnée parQ(x) = 1 √2π∫ ∞x( −t2exp2)dt . (3.62)Les paramètres N, N e et d min pour les modulations QAM sont présentés dansle tableau 3.3. Il est important de noter que l’approximation (3.61) est valable pourn’importe quelle modulation linéaire, comme la PSK par exemple, et non seulementpour la QAM.La figure 3.24 montre le TEB obtenu à partir de l’approximation (3.61) et le TEBobtenu à partir des simulations. On voit une légère déviation entre les deux courbespour des TEB au-dessus de 5 × 10 −1 . Par contre, pour des TEB au-dessous de cettevaleur, ce qui correspond à la région d’intérêt, on observe que l’approximation estbonne pour n’importe quelle modulation.