Macros Minitab Cartes Shewhart

SIMa Novembre 2003 FUSAGxX ~ étant la variable décrivant la médiane d'un échantillon. On considère que cette variable estnormale, de moyenne m et d'écart-type σ u~ σ0. Les valeurs σu ~ sont obtenues parinterpolation à partir des couples σu ~ et n exacts.Pour le procédé examiné au point précédent, la figure 3 permet de comparer l'efficacitéde la carte de contrôle des moyennes et des médianes. Pour un déréglage de la moyenne d'unécart-type (m = 652,4), la différence d'efficacité est de l'ordre de 0,10 et pour un déréglage dedeux écarts-types (m = 692,5), elle est de l'ordre de 0,15.Row moyenne eff/moy eff/med1 612.170 0.997300 0.9973002 652.355 0.777546 0.8713573 692.540 0.070492 0.2313714 732.725 0.000104 0.0046415 772.910 0.000000 0.000004Figure 3. Comparaison de l'efficacité de la carte de contrôle des moyennes et de la carte decontrôle des médianes ( m0= 612,17, σ0= 40, 185 et n = 5).4. Macro ETCCEF : contrôle des écarts-types:Les limites de contrôle peuvent être déterminées soit par la méthode de l'erreur-standardLINF = c4σ0− u1−α/ 2c5σ0ou 0 etLSUP = c4σ0+ u1−α/ 2c5σ0ou à l'aide des distributions2χ :LINF = σ χ ( n 1)et = σ χ2( n −1)20 α / 2−LSUP0 1−α/ 2.c4et c5sont respectivement l'espérance mathématique et l'erreur-standard de la distributiond'échantillonnage de l'écart-type estimé d'un échantillon aléatoire et simple de n observationsprélevé dans une population normale réduite;1 − α / 2 de la distributionvaleurs dedeχ2α / 2et χ 21−α / 2sont les pourcentiles α / 2 etχ2à n – 1 degrés de liberté et n est l'effectif de l'échantillon. Lesc4sont obtenues par interpolation à partir de couplesc5sont fonction des valeurs dec4.c4et n exacts. Les valeurs- 5 -