RECONSTRUCTION 3D EN GÉOMÉTRIE CONIQUE : utilisation d ...

Reconstruction 3D en géométrie coniqueD’un point de vue pratique, l’utilisation d’un collimateursténopé peut générer deux types particuliers de problème.Tout d’abord, afin de passer au plus près de l’organe étudié,il est souvent nécessaire d’incliner la γ-caméra (dansle cas de l’exploration thyroïdienne, afin d’éviter les épaules).Le détecteur n’est alors plus parallèle à l’axe de rotation.Ensuite, le point focal peut ne pas se projeter perpendiculairementsur le centre du détecteur. Ces deux problèmesnécessitent des traitements particuliers sous peined’obtenir des images contenant des objets totalement déformés.Aujourd’hui deux grands types de méthodes se distinguentdans le domaine de la reconstruction d’images : lesméthodes analytiques et les méthodes algébriques. Lespremières ont l’avantage, la plupart du temps, d’être rapides.Les secondes sont généralement plus lentes mais lescapacités sans cesse croissantes des ordinateurs autorisentl’utilisation de méthodes de plus en plus lourdes encalculs et en gestion de mémoire. Le principal avantagedes méthodes algébriques reste cependant la possibilitéd’inclure dans le processus de reconstruction lui-mêmedes modèles précis de correction des phénomènes physiques(atténuation, diffusé Compton...) altérant la qualitédes projections et, par conséquent, celle des images.Cette partie présente tout d’abord un algorithme de reconstructiontridimensionnelle développé industriellementpar le constructeur Elsint et s’appuyant sur la méthodeanalytique prososée par Manglos et al. (8) et validée parWanet et al. (4). Est ensuite présentée une méthode dereconstruction algébrique (itérative) tridimensionnelle développéeau sein du Laboratoire de Biophysique et deTraitement de l’Image de la Faculté de Médecine de Nice(9,10).1.1. Méthode analytique :algorithme de FeldkampParmi toutes les méthodes développées aujourd’hui pourla reconstruction tridimensionnelle, l’algorithme décrit parFeldkamp et al. (11) est sûrement le plus utilisé. Ses principauxavantages résident dans sa facilité de mise en oeuvreet sa rapidité d’exécution liée à sa forme équivalente à unfiltrage-rétroprojection. En outre, il a été montré que la plupartdes méthodes exactes - autrement dit toutes les méthodesdéveloppées pour des trajectoires répondant à lacondition de Tuy - se réduisaient finalement, lorsqu’ellesétaient appliquées à la trajectoire circulaire, à l’algorithmede Feldkamp. Il faut cependant noter que la méthode deGrangeat (12) est théoriquement supérieure car elle inclutun traitement particulier permettant de réduire l’influencedu manque de données induit par l’utilisation d’une trajectoired’acquisition circulaire.Le principe fondamental de l’algorithme de Feldkamp consisteà étendre à la géométrie conique la formule de filtrage-rétroprojectiondéveloppée pour la géométrie en éventail.Ainsi, la formule qui est utilisée pour le plan médian,contenant la trajectoire d’acquisition (Figure 2), est étendueà tous les plans passant par le point focal et perpendiculaireau détecteur.trajectoired’acquisitionpoint focalaxe de rotationplan médiandétecteur- FIGURE 2 -Illustration du principe de la méthode de FeldkampCet algorithme fût écrit au départ pour une configurationconique classique dans laquelle le point focal se projetteau centre du détecteur et la caméra reste parallèle à l’axe derotation. Comme cela a été rappelé plus haut, le collimateursténopé est, en pratique, utilisé dans des conditions différentes,notamment d’inclinaison du détecteur. Une solutiona été proposée par Manglos et al. (8). Cette méthodeincorpore un prétraitement des projections afin de se retrouverdans une configuration classique, plus facile à traiter.La technique utilisée consiste à calculer les projectionssur un détecteur virtuel à partir des projections acquisessur le détecteur réel (Figure 3).détecteurvirtueldétecteurpoint focal- FIGURE 3 -Adaptation de l’algorithme de Feldkamp pour un détécteur incliné.Revue de l'ACOMEN, 1998, vol.4, n°2153