Les TD - UniversitÃ© Jean Monnet

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Cours interférence diffractionLicences P et PC 3AUniversité de LyonUniversité Jean Monnet1- Sur le trajet BC, normalement aux rayons lumineux, est interposée une lame N d'épaisseure et d'indice n, à faces planes et parallèles.a- Montrer qu'à la sortie de l'interféromètre, on obtient deux ondes planes cohérentes.b- Calculer la différence de phase 0 qui existe entre ces deux ondes en fonction de e et de n.Ces deux ondes peuvent-elles interférer?c- L'intensité I 0 de la source est la même dans toutes les directions. Calculer l'intensité duphénomène d'interférence sachant que le facteur de réflexion des miroirs est égal à 1 et que lesfacteurs de transmission et de réflexion en intensité des séparatrices sont égaux à 0,5.2- Le champ d'interférences est observé en plaçant l'œil au foyer image de l'objectifconvergent L 2 . En son foyer objet, est placée la lame N qui est recouverte en partie par unelame P à faces planes et parallèles d'épaisseur e' et d'indice n '.a- Quelle est la valeur de la différence de phase qui existe entre deux ondes qui émergent del'interféromètre au niveau de la lame P ?b- Quel est l'aspect du champ? Montrer que la lame P est visible avec un contraste tel que = (I objet - I fond ) / (I objet + I fond ).Avec I fond : intensité du phénomène d'interférence pour les rayons qui ont traversé seulementN et I Objet : intensité du phénomène d'interférence au niveau de la lame P. On donne n = 1,5;n' = 1,4 et e = 10 mm ;Etudier les trois cas suivants: e' = 1,25 µm, e' = 0,625 µm et e' = 0,31 µm.3- On fait tourner D d'un angle de deux minutes d'arc.a- Que devient l'aspect du champ (P n'existe pas). Calculer l'interfrange.b- La lame N est recouverte par la lame P. Décrire le nouvel aspect du champ.Exercice 11 : Anneaux de NewtonLa surface convexe (de grand rayon R) d'une lentille plan-convexe est au contact dans l'airavec une lame de verre. Le système est éclairé à l'incidence normale par un faisceau delumière monochromatique de longueur d'onde .Une glace sans tain inclinée à 45 ° sur l'axe du système permet d'observer la lame.1) Expliquer pourquoi on observe des anneaux d'interférences. Où se trouvent cesinterférences ? Quel est l'aspect du centre de la figure ?2) Montrer que le rayon du k ème anneau sombre est donné par la relation r k kR. Quelssont les rayons des anneaux brillants?3) La mesure des rayons se fait à partir de l'image de la figure d'interférence obtenue sur unécran ou sur une plaque photographique avec une lentille convergente auxiliaire.Quand on utilise une radiation bleue de longueur d'onde = 450 nm on mesure 1.5 mm pourle troisième anneau brillant. Calculer le rayon de courbure R.4) On remplace la source bleue par une source rouge et on trouve 2,6 mm pour le 5 è anneausombre. Quelle est la longueur d'onde de la radiation rouge?5) L'interstice entre la lentille et la lame de verre est maintenant rempli de disulfure decarbone. Les indices de la lentille, du disulfure de carbone et de la lame sont respectivementn 1 = 1,50, n 2 = 1,63 et n 3 = 1,68. Quel est le nouveau rayon du troisième anneau brillantobtenu avec la radiation bleue précédente?
Cours interférence diffractionLicences P et PC 3AUniversité de LyonUniversité Jean MonnetExercice 12 : Michelson interferometerConsider the following configuration of the Michelson interferometer where L 1 = L 2 andmirror M 2 is tilted of an angle .1- Give the expression of the intensity in the (x,y) plane (the screen) if the source ismonochromatic.2- Actually, the source emits two close wavelengths 1 and 2 such that 2 1 +What isthe expression of the intensity on the screen in that case. Draw the function I(x).3- What happens (on the screen) if the mirror M is translated along the x axis?4- Consider now a white light source and calculate the expression of the intensity on thescreen. Draw a sketch of the interference pattern observed on the screen. How would be theinterference pattern without the compensator plate ?5- We introduce a thin film of polymer in one arm of the interferometer illuminated withwhite light. What happens on the screen. How can we measure the film thickness ?
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