Les TD - Université Jean Monnet

Cours interférence diffractionLicences P et PC 3AUniversité de LyonUniversité Jean MonnetExercice 5 : Fentes d’YoungConsidérons l’expérience des fentes d’Young. Observerait-on un diagramme d’interférence enremplaçant la fente S par une lampe à long filament ? Que se passerait-il si on remplaçait lesfentes S 1 et S 2 par deux lampes à filament ?Exercice 6 : Ordres de grandeur de longueur de cohérence pour différentes sources.a) Déterminer la longueur et le temps de cohérence d’une lampe à vapeur de mercure delargeur spectrale Δλ 1/2 = 10 nm autour de λ 0 = 546 nm. Quelle est l’effet de la pression de lavapeur de mercure sur le temps de cohérence?b) Déterminer la longueur et le temps de cohérence d’un laser hélium-néon émettant uneradiation dans le rouge à λ 0 =632.8 nm et de largeur spectrale Δν 1/2 = 1.4 GHz.Exercice 7 : Raie spectrale à profil GaussienOn considère un dispositif interférentiel donnant d’une source lumineuse ponctuelle S deuximages S 1 et S 2 , telles que S 1 S 2 = s, se comportant comme deux sources lumineuses vibranten phase.On observe les interférences sur un écran E parallèle au segment S 1 S 2 et situé à la distance Dde celui-ci, telle que D >> s.1- La source émettant une radiation monochromatique de longueur d’onde 0 , décrirebrièvement les phénomènes observés sur E. Donner l’expression de l’intensité au point M deE d’abscisse x en fonction de la différence de marche (x) en M et du nombre d’onde = 1/.2- Du fait de l’agitation thermique, le flux énergétique émis par la source est réparticontinûment dans un intervalle de nombres d’onde centré autour d’une valeur 0 . Onadmettra que pour une bande infinitésimale de nombres d’onde compris entre et + d, lasource se comporte comme si elle était monochromatique, de nombre d’onde et d’intensitéde la forme dI = I 0 () d.I 0 (),densité spectrale d’intensité, est telle que :2 0 I0I0exp pour > 0 a I 0 () = 0 pour < 0.Calculer l’intensité produite au point M par la source.On sera amené à évaluer des intégrales entre les bornes 0 et +.On admettra que la fonction I 0 () décroît de façon suffisamment rapide (raie « fine ») pourqu’on puisse les assimiler aux intégrales analogues entre les bornes - et +.On donne : 2xe 2 2x 4 dx , e cosxdx e 2x , e sin x dx 0.3- Retrouver les résultats obtenus pour une radiation monochromatique.4- Indiquer l’allure des courbes représentatives I 0 () et V(), visibilité, pour différentesvaleurs de a. donner une définition de la largeur de la raie. Calculer la finesse F = 0 / .5- On donne 0 = 2. 10 6 m -1 , soit 0 = 0,5 µm. Quelle doit être la finesse de la raie pourqu’on puisse observer 10 franges de part et d’autre de la frange centrale avec un contraste égalà 1 à 10 -3 près ?Exercice 8 : Mesure de la distance angulaire des composantes d’une étoile doubleUne lunette astronomique est constituée d’un objectif L 1 , assimilable à une lentille mince dedistance focale f = 1 m, et d’un oculaire L 2 mis au point sur le plan focal de L 1 . Par une nuit