Les TD - Université Jean Monnet

est éclairé sous incidence normale par un faisceau parallèle de lumière blanche. On considèreque le spectre visible s’étend de 400 à 800 nm.1- Déterminer la position et l’étendue angulaire des spectres d’ordre 1, 2, 3.2- Combien de spectres peut-on observer si l’on fait varier l’angle de la directiond’observation avec la normale de 0° à 90°.3- Pour quelle longueur d’onde dans le spectre du second ordre commence le spectre dutroisième ordre.4- Dans quels ordres peut-on, suivant le critère de Rayleigh, séparer le doublet jaune dusodium ( =589.0 nm et =589.6 nm) ? on pourra utiliser les résultats de l’exerciceprécédent donnant la demi-largeur angulaire d’un pic principal, soit sinL.5- Quel doit être le nombre minimal de traits sur un réseau de largeur 4 cm pour que ledoublet du sodium puisse être séparé au premier ordre ?Exercice 7 : réseau échelette1- Etablir la condition pour avoir un maximum de diffraction dans une direction faisantl’angle avec la normale au plan d’un réseau par réflexion de pas a, modélisé par desfentes infiniment fines, pour une incidence i.On considère maintenant un réseau utilisé en réflexion dont le profil est celui de la figureci-dessous et comportant N traits en forme de facettes faisant un l’angle avec le plan duréseau. Ce réseau est éclairé par une radiation de longueur d’onde et l’incidence estnormale aux facettes planes. On observe la lumière diffractée dans la direction faisantl’angle avec la normale aux facettes, qui jouent ici le rôle de fentes diffractantes.2- Montrer un utilisant les résultats obtenus pour une fente (un exercice précédent), quel’intensité diffractée est de la forme : I()=I 0 D() J() où 2sin a cos sin /D( ) acossin /Et où J) caractérise les interférences que produiraient des fentes infiniment finescentrées sur les facettes.3- A quelle condition la direction d’observation normale aux plans des facettes(correspond-elle à un maximum principal de diffraction d’ordre donné k=k 0 ?Comparer la valeur de la fonction de diffraction D(pour k=k 0 et pour kk 0 àl’approximation où est petit. Conclure.a