Exemples d'exercices de type « bac » Série ST2S

Exercice 406 pointsUne source sonore émet un son dont l’intensité est 140 décibels.Une plaque d’isolation phonique d’un certain type absorbe 25 % de l’intensité du son.On note u n l’intensité du son, mesurée en décibels, après la traversée de n plaques d’isolation phonique.Ainsi u 0 = 1401) Calculer u 1 , u 2 et u 3 .2) a) Montrer que, pour tout entier naturel n, u n+1 = 0,55 u nb) En déduire que (u n ) est une suite géométrique dont on déterminera la raison.c) Donner l’expression de u n en fonction de n.3) Voici un extrait d'une feuille de calcul utilisée pour calculer les premiers termes de la suite (u n )a) Quelle formule peut-on écrire dans la cellule B3 pour compléter la colonne B en recopiant cette formule vers le bas ?b) Donner le nombre minimum de plaques que doit traverser le son pour que son intensité soit inférieure au dixième de savaleur initiale.Les compétences mobilisées dans cet exercice1- Mobiliser et restituer des connaissances 4- Évaluer, critiquer un résultat, vérifier la validité d’unrésultat ou d’une méthode2- Appliquer des méthodes 5- Rechercher, organiser et traiter l’information3- Prendre des initiatives, choisir un modèle,émettre une conjecture, expérimenter6- Développer une démarche connue, mettre en forme unraisonnement