Exemples d'exercices de type « bac » Série ST2S

Exercice 356 pointsDans cet exercice, toute trace de recherche, même incomplète, ou d’initiative, même non fructueuse, sera prise en compte dansl’évaluation.On injecte à un malade par une intraveineuse une dose de 5 cm 3 d’un produit donné.On fait un relevé toutes les heures de la quantité, exprimée en cm 3 , de ce produit dans le sang, qui diminue du fait de sonélimination naturelle par l’organisme.On note V n le volume de produit, exprimé en cm 3 , dans le sang du malade n heures après l’injection. On a ainsi V 0 = 5.L’observation permet de conclure que 6% du produit est éliminé toutes les heures par rapport au relevé précédent.1. a. Calculer les termesV 1 , V 2 et V 3 (les valeurs seront arrondies au millième).b. Ecrire V n+ 1 en fonction de V n .c. Quelle est la nature de la suite ( V n ) ? Préciser son premier terme et sa raison.d. En déduire l’écriture de V n en fonction de n.2. Pour visualiser l’évolution du volume de produit dans le sang, on réalise à l’aide d’un tableur la feuille de calcul suivante :AB1 Heures Volume en cm32 0 53 1 4.7004 2 4.4185 3 4.1536 4 3.9047 5 3.6708 6 3.4499 7 3.24210 8 3.04811 9 2.86512 10 2.69313 11 2.53114 12 2.38015 13 2.23716 14 2.10317 15 1.97618 16 1.85819 17 1.74620 18 1.64221 19 1.54322 20 1.451a. Laquelle des quatre formules suivantes a été entrée dans la cellule B3, puis recopiée vers le bas ?B2×0,94 B2*0,94 =B2×0,94 =B2*0,94b. Au bout de combien d’heures, reste-t-il moins de la moitié du volume de départ dans le sang du patient ?c. Si la formule entrée dans la cellule B3, puis recopiée vers le bas avait été =$B$2*0,94Quelle particularité aurait eu la colonne B ?Les compétences mobilisées dans cet exercice1- Mobiliser et restituer des connaissances 4- Évaluer, critiquer un résultat, vérifier la validité d’unrésultat ou d’une méthode2- Appliquer des méthodes 5- Rechercher, organiser et traiter l’information3- Prendre des initiatives, choisir un modèle,émettre une conjecture, expérimenter6- Développer une démarche connue, mettre en forme unraisonnement