Exemples d'exercices de type « bac » Série ST2S

Exercice 186 pointsUn laboratoire pharmaceutique fabrique un médicament sous forme de comprimés dans lesquels on trouve deux substancesactives S 1 et S 2 . Le laboratoire décide d’effectuer un contrôle sur un échantillon de 400 comprimés. On obtient les résultatssuivants : 95% des médicaments ont la bonne concentration en substance S 1 ; 90% des médicaments ont la bonne concentrationen substance S 2 . Parmi ces derniers, 342 ont la bonne concentration en substance S 1 .1. Recopier et compléter le tableau suivant :Bonne concentrationen substance S 2Erreur de concentrationen substance S 2TotalBonne concentration en substance S 1Erreur de concentration en substance S 1Total 4002. On prélève au hasard un comprimé parmi les 400 comprimés de l’échantillon. On suppose qu’il y a équiprobabilité destirages.On considère les événements suivants :• A : « La concentration en substance S 1 du comprimé n’est pas bonne ».• B : « La concentration en substance S 2 du comprimé n’est pas bonne ».a. Calculer la probabilité des événements A et B.b. Exprimer par une phrase en français les événements A ∩ B et A ∪ B.c. Calculer la probabilité des événements A ∩ B et A ∪ B.3. Calculer la probabilité que la concentration en substance S 2 du comprimé ne soit pas bonne sachant que la concentration ensubstance S 1 du comprimé n’est pas bonne.Les compétences mobilisées dans cet exercice1- Mobiliser et restituer des connaissances 4- Évaluer, critiquer un résultat, vérifier la validité d’unrésultat ou d’une méthode2- Appliquer des méthodes 5- Rechercher, organiser et traiter l’information3- Prendre des initiatives, choisir un modèle,émettre une conjecture, expérimenter6- Développer une démarche connue, mettre en forme unraisonnement