Nombres naturels - L'@telier

Exemple353 + 129Résultat exact : 482Estimation en arrondissant les nombres à la centaine près : 400 + 100 = 500Estimation en arrondissant les nombres à la dizaine près : 350 +130 = 480L’arrondissement des nombres a peu d’influence sur le résultat d’une addition oud’une soustraction puisque ces opérations produisent peu d’effets sur les nombres.L’arrondissement peut tout de même aider à préciser l’estimation. Par exemple, lerésultat de 387 + 295 est d’environ 700. On peut cependant affirmer que le résultatest moins que 700, étant donné que les deux nombres ont été arrondis à la hausse(400 + 300). De même, 1 300 – 1 170 est environ égal à 100. Or, l’arrondissement à lahausse de 1 170 à 1 200 nous permet de préciser que la différence est plus que 100.L’arrondissement peut avoir un effet notable sur l’estimation du résultat d’unemultiplication, puisque celle-ci produit un changement plus important dans laquantité. Il faut donc être conscient que si un nombre est arrondi à la baisse,l’estimation sera inférieure au produit exact et si un nombre est arrondi à lahausse, l’estimation sera supérieure au résultat. Si les deux nombres sont arrondis,à la hausse ou à la baisse, l’effet sur l’estimation sera plus grand que si seulementun nombre avait été arrondi. Par exemple si, pour estimer 28 × 1 195,on utilise 30 × 1 200, on obtient 36 000. Il serait alors plus juste de dire que lerésultat de la multiplication est moins que 36 000. Une fois que les élèves maîtrisentle sens des opérations, ils remarquent qu’il peut parfois être avantageuxd’arrondir un des nombres à la hausse et l’autre à la baisse pour équilibrer l’effetde l’arrondissement. Ce constat ne fait pas l’objet d’un enseignement particulier,mais les effets de l’arrondissement et de l’estimation sur les opérations peuventfaire l’objet d’échanges mathématiques.L’arrondissement des nombres pour estimer le résultat d’une division a sensiblementle même effet que dans une multiplication. En arrondissant le dividende àla hausse, le quotient sera supérieur au résultat exact et l’arrondissement à labaisse aura l’effet contraire. En arrondissant le diviseur, il y aura aussi un effetsur le quotient. Si l’arrondissement du diviseur est à la hausse, le quotient serainférieur; si l’arrondissement est à la baisse, le quotient sera supérieur.Grande idée 2 – Sens des opérations95