Nombres naturels - L'@telier

opérations sur les nombres naturels, mais les élèves en apprentissage sont souventimpressionnés par l’effet, par exemple, de la multiplication. Une mise engarde s’impose : il faut faire preuve de prudence lorsqu’on généralise, car les opérationssur les nombres décimaux ou les fractions peuvent avoir des effets différentsque ceux sur les nombres naturels. Dans certains cas, l’effet peut même êtrel’inverse. En effet, si on multiplie un nombre naturel par un autre nombre naturel,le produit est plus grand que les deux facteurs (p. ex., si on multiplie 3 par 6, leproduit 18 est plus grand que 6 et 3), alors que si on multiplie une fraction proprepar un nombre naturel, le produit est plus petit qu’un des deux facteurs (p. ex., sion multiplie 1 2par 6, le produit 3 est plus petit que 6).Les élèves doivent apprendre à maîtriser l’effet de la multiplication et de la divisionpar des multiples de 10. L’explication de ces opérations se résume souvent àl’énoncé suivant : « Lorsqu’on multiplie par 10, on ajoute un zéro et lorsqu’on divisepar 10, on enlève un zéro ». Cet énoncé est à déconseiller, car il ne tient pas comptede la compréhension des opérations et les élèves sont alors encouragés à appliquerun « truc » de façon mécanique, sans pouvoir faire de liens au cours d’une multiplicationou d’une division par des nombres tels que 20, 300 ou 5 000.Il est utile pour les élèves de reconnaître que des opérations comme 5 × 20ou 600 ÷ 20 peuvent être considérées comme 5 × 2 dizaines, 6 centaines÷ 2 dizaines ou 60 dizaines ÷ 2 dizaines. On peut alors mieux comprendrel’apparition ou la disparition des chiffres « 0 » dans les opérations.Opération Interprétation Résultat5 × 10 5 × 1 dizaine 5 dizaines, c’est 506 × 20 6 × 2 dizaines 12 dizaines, c’est 120Grande idée 2 – Sens des opérations91