Nombres naturels - L'@telier

En résolvant une variété de problèmes et en discutant de stratégies, les élèvesen viennent à établir et à saisir le lien entre le mot « fois » et le signe « × »,étape cruciale dans le développement de la compréhension de la multiplication.Une fois leur sens de la multiplication bien ancré, ils ont recours plus régulièrementà l’opération de multiplication pour obtenir les réponses.Dans les problèmes présentés aux élèves, on associe trop souvent la division à unseul sens, soit le partage. Le sens de groupement est habituellement négligé. Ladivision a un sens de partage lorsque la quantité totale et le nombre de groupessont connus (p. ex., 3 élèves veulent se partager équitablement 15 pommes eton cherche le nombre de pommes que chacun recevra).15 ÷ 3 = ?quantité totale nombre de groupes taille des groupesLa division a un sens de groupement lorsque la quantité totale et le nombred’éléments dans chaque groupe (taille des groupes) sont connus (p. ex., on a 15pommes et on veut les placer dans des sacs, 3 pommes par sac; on cherche lenombre de sacs qu’il faut).15 ÷ 3 = ?quantité totaletaille des groupesnombre de groupesIl est essentiel de traiter des deux types de problèmes, puisqu’ils sont la base del’intégration d’autres concepts mathématiques. Il n’est pas nécessaire que les élèvessachent le nom des types de problèmes, mais il est essentiel qu’ils aient l’occasiond’en résoudre de divers types, tout en employant une variété de stratégies. La situationd’apprentissage Gomme santé! (p. 167-180) traite des deux sens de la division.Dans une division, le concept de reste survient lorsque le quotient n’est pas un nombreentier. Par exemple, 10 ÷ 3 = 3,33… ou 3 reste 1. Pour plusiers élèves, le reste n’estqu’un nombre qui paraît dans la « recette » de la division (p. ex., 123 ÷ 5 = 24 reste 3).Cependant, lorsque l’opération surgit d’un contexte, le reste doit être traité afin depouvoir répondre adéquatement au problème. Ainsi, les élèves peuvent développerl’habileté à traiter le reste s’ils sont en situation de résolution de problèmes. Letableau ci-après présente plusieurs façons de traiter le reste.86Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4 e à la 6 e annéeNumération et sens du nombre – Fascicule 1