Nombres naturels - L'@telier

Types deproblèmesQuantités inconnuesProblèmesdecomparaisonDifférenceinconnue__ − __ = ?Quantité deréférenceinconnue? − __ = __Quantitécomparéeinconnue__ − ? = __Rihad a 41 petitesautos et Pedro ena 28. Combien ena-t-elle de plus quePedro?41 – 28 = ?Pedro a 28 petitesautos. Rihad en a 13de plus. Combien depetites autos a-t-elle?? − 28 = 13Rihad a 41 petitesautos. Elle en a 13de plus que Pedro.Combien d’autosPedro a-t-il?41 – ? = 13Les problèmes d’ajout et de retrait sont perçus par les élèves comme dessituations actives, plus faciles à modéliser et à « voir », car la quantité initialeaugmente ou diminue. Les problèmes de réunion, par contre, supposent unesituation statique, car aucune action ou aucun changement ne se produit, ce quiles rend plus abstraits et plus difficiles à comprendre. Les problèmes de comparaison,quant à eux, traitent de la relation entre deux quantités en les opposant :il n’y a donc pas d’action, mais une comparaison d’une quantité à une autre.Puisque les élèves sont exposés régulièrement à des problèmes dont la quantitéfinale est recherchée, ils les résolvent plus aisément. Par contre, ils ont plusde mal à résoudre les problèmes dont l’inconnue est la quantité initiale, laquantité ajoutée ou la quantité retirée. Ces problèmes aident à développer unecompréhension plus solide des opérations d’addition et de soustraction et desliens entre les opérations. Par exemple, dans le cas des problèmes d’ajout dontl’inconnue est la quantité initiale, les élèves voient plus facilement les avantagesde l’addition (p. ex., ? + 12 = 37) qui permet de respecter l’ordre dans lequelse déroule l’action dans le problème. Cela leur permet d’utiliser une stratégie(p. ex., dénombrement ou compte à rebours) afin de déterminer la quantitéinitiale. Ces élèves démontrent leur compréhension du problème et leur habiletéà utiliser une stratégie pour le résoudre. Cependant, ils ne démontrent pasune compréhension du sens de la différence (et de la soustraction). S’ils avaientutilisé la soustraction, soit 37 – 12 = ?, ils auraient démontré une compréhensionplus élargie des liens entre les quantités par rapport à cette opération. Maislorsque les élèves sont en apprentissage, il est inutile de leur imposer uneGrande idée 2 – Sens des opérations83