Nombres naturels - L'@telier

compréhension du contexte, du problème et des opérations. Ils prennentconscience qu’il existe plusieurs façons de résoudre un problème et mêmeplusieurs façons d’effectuer la même opération. Par la suite, les élèves sontinvités à résoudre une variété de problèmes afin de progresser vers l’utilisationde stratégies efficaces.Algorithme usuel :Méthode standardiséepour effectuer uneopération, par exemple :3 1456 163293145 3135Algorithme personnel :Stratégie, généralementdéveloppée par l’élève,pour effectuer uneopération, par exemple :378 + 123400 + 90 + 11 = 501L’un des objectifs del’enseignement desmathématiques est dedoter les élèves d’unecertaine facilité etsouplesse pour le calculet l’application desrègles mathématiquesparallèlement à lacompréhension de cequ’ils font. Pour aiderles élèves à adopter desprocédés mathématiquesplus efficients enconnaissance de cause,les enseignantes etenseignants doivent êtreau courant de laprogression des stratégiesque les élèves pourraientemployer dans le cadred’un sujet donné.(Ministère de l’Éducationde l’Ontario, 2004a, p. 22)Contrairement à la démarche traditionnelle où les élèves apprennent surtout àappliquer les algorithmes usuels, l’apprentissage des opérations doit davantageêtre orienté vers la compréhension des opérations, l’exploration du calculmental et l’utilisation de diverses stratégies pour effectuer les opérations. C’esten ce sens que le programme-cadre de mathématiques stipule l’attente pour lesélèves du cycle moyen, soit que l’élève doit pouvoir résoudre des problèmesreliés aux quatre opérations étudiées en utilisant diverses stratégies ou desalgorithmes personnels.Afin de répondre à cette attente, les élèves doivent être mis en situation derésolution de problèmes. Cela leur permettra de développer et d’explorerdiverses stratégies ou divers algorithmes personnels. Plusieurs exemples destratégies que les élèves utilisent afin d’effectuer les quatre opérations de basesont présentés dans Énoncé 3 – Représentations des opérations (p. 116-145).Pour développer des stratégies efficaces chez les élèves, l’enseignant ou l’enseignantedoit leur fournir une variété de problèmes liés à une même opération etpermettre aux élèves de discuter de leurs stratégies. De plus, il est important deleur offrir divers types de problèmes (voir Problèmes écrits relatifs aux opérationsfondamentales, p. 81-87) de manière à leur permettre de saisir les multiples sensdes opérations. Un problème bien choisi et l’application d’une stratégie réfléchiesont plus profitables qu’une série d’exercices complétés mécaniquement. Il fautainsi allouer le temps nécessaire qui permettra aux élèves de comprendre et deconsolider les stratégies.L’exploration de stratégies (incluant les algorithmes personnels) est essentiellepuisque celles-ci sont des exemples tangibles du sens du nombre et du sens desopérations que les élèves ont acquis. Ces stratégies et ces algorithmes personnelsindiquent comment ils « jouent » avec les nombres et les opérations. Ces stratégiesqui sont mises sur papier ont le potentiel de se transposer en stratégies de calculmental. Par exemple, les élèves qui ont l’occasion d’écrire leur raisonnement surpapier ou qui utilisent une grille de nombres pour effectuer un calcul tel que 36 + 52pourront ultérieurement suivre un raisonnement similaire mentalement.76Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4 e à la 6 e annéeNumération et sens du nombre – Fascicule 1