Nombres naturels - L'@telier

Nombre premier ou nombre composéUn nombre composé est un nombre naturel supérieur à 1 qui possède plus dedeux diviseurs entiers. Par exemple, 14 est un nombre composé, car il possède lesdiviseurs 1, 2, 7 et 14. À l’opposé, un nombre premier est un nombre naturelsupérieur à 1 qui a exactement deux diviseurs entiers (p. ex., 23 est un nombrepremier, car il n’a comme diviseurs que 1 et lui-même). Tous les nombres naturelssupérieurs à 1 sont donc soit des nombres composés, soit des nombres premiers.Quant aux nombres 0 et 1, ils ne sont par définition ni premiers ni composés.Les élèves peuvent établir que tous les nombres premiers sauf 2 sont impairs,mais que tous les nombres impairs ne sont pas nécessairement des nombrespremiers (p. ex., 9 est un nombre impair qui est composé).L’habileté à reconnaître qu’un nombre est premier ou composé peut faciliter larésolution de problèmes.ExempleLes élèves doivent créer un rectangle dont les dimensions sont des valeursentières. Quelles sont les dimensions possibles du rectangle si son aire doitmesurer 24 cm 2 ? 36 cm 2 ? 23 cm 2 ? 11 cm 2 ? 54 cm 2 ?En reconnaissant que 23 et 11 sont des nombres premiers, les élèves peuventjustifier que dans chacun de ces deux cas, il n’existe qu’un seul ensemble dedimensions possibles (soit un rectangle de 1 cm sur 23 cm et un rectangle de1 cm sur 11 cm). Afin de déterminer les dimensions possibles des trois autresrectangles, ils doivent examiner les facteurs possibles de 24, de 36 et de 54.Nombre divisible par un autre nombreUn nombre naturel est dit être divisible par un autre nombre naturel si leur quotientest une valeur entière, c’est-à-dire qu’il n’y a pas de reste. L’habileté à reconnaîtrequ’un nombre est divisible ou non par un autre nombre est une composanteimportante du sens du nombre. En plus de favoriser la reconnaissance des relationsavec de grands nombres, elle permet aux élèves de manipuler les nombres avecplus de facilité dans un contexte de résolution de problèmes. Elle leur permet parexemple de découvrir des facteurs ou des diviseurs des nombres, de regrouper lesnombres plus rapidement en tenant compte du reste possible et d’explorer certainsconcepts qui font appel à la multiplication ou à la division (p. ex., aire).Grande idée 1 – Sens du nombre59