Nombres naturels - L'@telier

Dans plusieurs situations, il est utile d’identifier un multiple qui est commun à deuxnombres. La recherche d’un tel multiple commun, qui consiste habituellement àcomparer les listes de multiples de chacun des deux nombres, devrait se faire dansun contexte de résolution de problèmes.ExempleUn élève sonne une cloche toutes les 6 secondes et une élève siffle toutesles 8 secondes.a) Quand produiront-ils leur son en même temps pour la première fois?b) À quels autres moments les sons coïncideront-ils?Pour résoudre ce problème, les élèves peuvent construire une table de valeurs ou écrireune liste des multiples de 6 (6, 12, 18, 24…) et de 8 (8, 16, 24, 32…). Ils seront alors enmesure de déterminer que les deux élèves produiront leur son en même temps pour lapremière fois à la 24 e seconde. Pour répondre à la deuxième question, ils doiventétablir l’ensemble des prochains multiples communs de 6 et de 8, soit 48, 72, 96…Même si le concept de plus petit commun multiple (PPCM) fait l’objet d’un contenud’apprentissage au cycle intermédiaire seulement, plusieurs problèmes en modélisationet algèbre au cycle moyen impliquent la recherche d’un multiple commun dedeux nombres.Facteur et diviseur d’un nombreDans une multiplication de deux ou de plusieurs nombres naturels, chacun de cesnombres est appelé un facteur du nombre qui constitue le produit. Par exemple,2 et 8 sont des facteurs de 16.2 × 8 = 16facteursproduitNote : Si on veut énumérer tous les nombres naturels qui sont des facteurs de 16,il faut ajouter 1, 4 et 16 puisque 1 × 16 = 16 et que 4 × 4 = 16.Dans une division, la relation entre le dividende et le diviseur donne un quotient.Un nombre naturel est dit être un diviseur d’un autre nombre naturel sileur quotient est un nombre entier. Ainsi, 3 est un diviseur de 21 puisque lequotient donne l’entier 7.21 ÷ 3 = 7dividende diviseur quotientGrande idée 1 – Sens du nombre57