Nombres naturels - L'@telier

Afin d’accroître leur sens du nombre, les élèves du cycle moyen doivent « joueravec les nombres », c’est-à-dire qu’ils doivent manipuler les nombres, lesdécomposer et les regrouper pour découvrir les principales caractéristiques deces nombres et les relations qui existent entre eux. Ces activités permettentaussi aux élèves de découvrir plusieurs relations entre les opérations arithmétiques.Ces relations seront explorées plus en détail dans la grande idée 2 (voirÉnoncé 2 – Relations entre les opérations, p. 97-115).Il n’est pas question de chercher à faire en sorte que les élèves reconnaissenttoutes les relations entre les nombres dans une situation donnée. L’accent doitplutôt être mis sur l’habileté à repérer les relations les plus pertinentes qui leurpermettront de traiter efficacement ces nombres en contexte.Le développement du sens du nombre au cycle moyen est lié plus particulièrementà la reconnaissance des relations suivantes entre les nombres :• relations de valeur de position;• relations d’ordre;• relations d’égalité;• relations de proportionnalité;• relations multiplicatives et de divisibilité.Chacune de ces relations est analysée dans les prochaines sections. Voici, enguise de préambule, quelques exemples de chaque relation. Si on demande auxélèves de trouver des ressemblances, des différences et des liens entre lesnombres 12, 24, 25, 37, 50, 96, 106 et 120, ils peuvent faire ressortir :• que tous ces nombres, sauf 106 et 120, sont formés de deux chiffres ou que24 et 25 ont le même nombre de dizaines (relations de valeur de position);• que le nombre 120 est le plus grand nombre ou que 24 est un peu moins que 25(relations d’ordre);• que la somme de 12 et de 25 est égale à 37 ou que 96 + 24 = 96 + 4 + 20 = 120(relations d’égalité);• que 24 est le double de 12 ou que 25 est la moitié de 50 (relations deproportionnalité);• que 37 est le seul nombre premier, que 12, 24, 96 et 120 sont des multiples de 12ou que 25 et 50 sont divisibles par 5 (relations multiplicatives et de divisibilité).Grande idée 1 – Sens du nombre43