Nombres naturels - L'@telier

mentalement un certain nombre de personnes dans un espace donné et à estimer,soit qu’il y ait moins de 300 personnes dans les gradins ou, au contraire,qu’il s’y trouve entre 300 et 600 partisans (2 fois plus) ou encore qu’on compteprès de 1 000 personnes (3 fois plus). Il est important de savoir qu’en estimantavec des repères, les élèves appliquent un raisonnement proportionnel (pourplus de détails, voir Relations de proportionnalité, p. 49-54) entre un montantconnu (300 élèves dans un certain espace) et un montant inconnu (le nombrede partisans dans un autre espace).Il arrive que les élèves n’aient pas intégré de repères pour une situation donnée.Ils doivent donc employer une autre stratégie. Ils peuvent alors dénombrer unsous-ensemble d’objets et utiliser ce nombre comme repère pour estimer laquantité totale d’objets. Par exemple, si on leur demande d’évaluer combienil y a de billes dans un bocal, les élèves peuvent d’abord prendre une poignéede billes et les compter afin de pouvoir comparer cette quantité repère aucontenu du bocal. Ils pourraient aussi dénombrer les billes dans le fond dubocal (10 billes noires) et ensuite, estimer combien il y a de rang de billes dansle bocal (environ 9) pour être en mesure d’estimer le nombre total de billesdans le bocal (90). Les élèves peuvent aussi séparer la quantité en sections etestimer la quantité dans chaque section.ArrondissementTout comme l’estimation, l’habileté à arrondir exige analyse et réflexion. L’opérationne se limite pas à l’arrondissement d’un nombre donné à une certaine valeur deposition; elle nécessite aussi l’évaluation du contexte dans lequel le nombre setrouve. Les activités qui visent l’habileté à arrondir doivent alors être faites encontexte afin qu’elles permettent de refléter une utilisation authentique del’arrondissement, de donner un sens à cet apprentissage, sens qui sera transféréau bagage cognitif des élèves.Dans la vie courante, la décision d’arrondir provient de l’interprétation d’unesituation et non d’une consigne reçue. Puis, la situation et le nombre en causesont évalués pour désigner une valeur de position de l’arrondissement(p. ex., doit-on arrondir à l’unité de mille près ou à la centaine près?). La prochaineétape consiste à retenir des nombres repères en fonction de la positionchoisie (p. ex., pour arrondir 3 620 à la centaine près, certains élèves reconnaîtrontmentalement ou sur une droite numérique la progression des centaines –3 000, 3 100, 3 200, 3 300, 3 400, 3 500, 3 600, 3 700 –, alors que d’autres38Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4 e à la 6 e annéeNumération et sens du nombre – Fascicule 1