Nombres naturels - L'@telier

et appliquer la relation de proportionnalité pour déduire que 2 paquets contiennent1 000 feuilles. Donc, 10 000 feuilles, ce sera 10 fois plus de paquets, soit20 paquets de feuilles. On peut même reconnaître que 20 paquets équivalent à2 boîtes de papier. La représentation mentale de l’espace qu’occupent ces10 000 feuilles devient alors possible. Et la réponse à la question de départ, àsavoir si le concierge devrait demander de l’aide pour transporter les feuilles,peut alors être débattue en toute connaissance de cause.Les élèves doivent s’approprier des repères afin d’y avoir plus facilement recoursselon le contexte et les nombres traités. Il n’existe pas de liste de repères. Ceux-cisont personnels et proviennent des expériences vécues par tout un chacun.Toutefois, les situations de la vie courante fournissent à l’enseignant ou àl’enseignante suffisamment d’occasions d’attirer l’attention de leurs élèves sur laquantité et la création de repères. Par exemple, dans un texte, les élèves lisent :« La tour de Pise compte 293 marches ». Les élèves imaginent beaucoup demarches, mais n’ont aucune idée du sens de ce « beaucoup ». Voilà l’occasionde discuter du sens de ce nombre de marches tout en leur faisant développerle sens de la quantité. Que peuvent bien représenter 293 marches? Est-cebeaucoup de marches? La tour est-elle très haute? Les touristes qui visitent latour ont-ils assez d’endurance pour se rendre jusqu’en haut? On peut utiliserdifférents repères afin de les aider à se faire une idée; par exemple, je monteenviron 20 marches pour me rendre au premier étage de l’école; monter 20marches tranquillement me prend 30 secondes; j’ai déjà monté 4 étagesd’environ 20 marches chacun, et j’étais épuisé. En échangeant sur le sens dela quantité, les élèves utilisent leurs connaissances mathématiques pour porterdes jugements sur les nombres qui les entourent.ApproximationLes nombres ont été créés pour représenter des quantités avec un haut degréd’exactitude. En effet, ils apportent une précision que des termes comme « plus »,« quelques », « des », « beaucoup » et « peu » ne donnent pas. Cependant, onpeut aussi les employer pour montrer un certain ordre de grandeur de cettequantité. Dans ce cas, le nombre est utilisé pour représenter approximativement laquantité (p. ex., environ 200 personnes étaient à la fête ne signifie pas qu’il y enavait exactement 200). En général, l’approximation est une grandeur suffisammentprès d’une grandeur connue (arrondissement) ou inconnue (estimation).Grande idée 1 – Sens du nombre35