Nombres naturels - L'@telier

La représentation mentale de grands nombres peut difficilement se faire enreconnaissant individuellement les éléments. Elle pourra cependant être crééeen utilisant des repères (voir Repères, p. 33-35) qui seront mis en rapport avecune grande quantité (p. ex., reconnaître que 600 élèves c’est environ deux foisle nombre d’élèves de son école).ContexteLe contexte est l’ensemble des informations entourant une situation donnée. Cesinformations aident à cerner la situation dans laquelle les quantités sont utiliséeset facilitent l’exercice d’un regard critique sur les nombres en question. En outre,le contexte facilite l’établissement de liens entre les nombres, les conceptsmathématiques et le monde mathématisé. Pour toutes ces raisons, on préconisel’exploration des mathématiques en situation de résolution de problèmes.Que veut dire 214 au juste? On parle de 214 « quoi »? Bref, un nombre sanscontexte a peu de sens. C’est pourquoi on doit lui adjoindre des unités(214 jetons, personnes, billes, centimètres…) si on veut qu’il soit compris. Lesélèves du cycle primaire ont déjà réalisé des activités avec les nombres dans différentscontextes en utilisant diverses unités. Au cycle moyen, on doit maintenircette contextualisation afin de développer le sens des quantités, et ce, avec desnombres dans les milliers et les millions.Un pas important à franchir est d’amener les élèves à comprendre que le mêmenombre représente la même quantité même si les contextes sont différents.Le nombre n’est qu’une représentation symbolique de la quantité. Si l’on a1 000 pommes, 1 000 battements de cœur ou 1 000 immeubles, la quantitéqu’est le regroupement de mille ne change pas. Pourtant, si on demande aux élèvess’ils croient qu’il y a plus de pommes que d’immeubles, un bon nombre risque derépondre qu’il y a plus d’immeubles que de pommes. Ils se sont attardés à l’espaceoccupé par les objets plutôt qu’à la quantité d’objets (1 000).Il faut aussi que les élèves reconnaissent que selon le contexte de la situationdonnée, différentes interprétations peuvent être dégagées d’une même quantité.Par exemple, pour des jeunes, une somme de 100 $ peut représenter beaucoupd’argent. Cependant, en contexte, le sens du nombre invite à nuancer : c’est beaucouppour le prix d’un chandail, mais peu pour celui d’une bicyclette neuve. Lecontexte change, mais la quantité demeure inchangée. De même, 100 000 blocsde bois représentent beaucoup de blocs, alors que 100 000 cheveux sur la têteGrande idée 1 – Sens du nombre31