Nombres naturels - L'@telier

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6 e annéeAnnexe 6.8 (suite)Constatations sur chacune des sériesSérie 1Cette série permet de revoir la propriété de distributivité de la multiplication surl’addition à sa plus simple expression. Il s’agit de reconnaître que pour obtenir leproduit de 3 × 46, il est possible d’effectuer une opération sur une somme determes et d’obtenir le même résultat que si l’opération avait été effectuée surchaque terme, c’est-à-dire :3 × 46 = 3 × (40 + 6)3 × 46 = (3 × 40) + (3 × 6)Série 2Cette série permet de constater que la décomposition reliée à la distributivitépeut s’effectuer aussi bien sur le second terme que sur le premier, soit :22 × 13 = (20 × 13) + (2 ×13) ou22 × 13 = (22 × 3) + (22 × 10)Série 3Cette série permet de constater que la décomposition d’un nombre pourappliquer la distributivité peut se faire en plus de deux parties. Par exemple :4 × 77 = 4 × (50 + 25 + 2)4 × 77 = (4 × 50) + (4 × 25) + (4 × 2)Série 4Cette série permet de constater que l’on peut résoudre la dernière opération àl’aide de la distributivité de la multiplication sur la soustraction. Par exemple :5 × 95 = 5 × (100 – 5)5 × 95 = (5 × 100) – (5 × 5)Elle permet aussi de constater que l’on peut résoudre cette opération à l’aide de ladistributivité de la multiplication sur l’addition et d’autres propriétés. Par exemple :5 × 95 = 3 × (5 × 30) + (5 × 5)222Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4 e à la 6 e annéeNumération et sens du nombre – Fascicule 1
RéférencesBAROODY, Arthur J., et Ronald T. Coslick. 1998. Fostering Children’s MathematicalPower: An Investigative Approach to K-8 Mathematics Instruction, Mahwah (NJ),Lawrence Erlbaum Associates, p. 3-8 à 3-16.Bofwigou (4 e à la 6 e année). 2007. Méga TFO, série 2, émission n o 692399,réalisée par TFO, Toronto.Bofwigou (3 e à la 5 e année). 2007. Méga TFO, série 3, émission n o 730210,réalisée par TFO, Toronto.CHAMPLAIN, Denis de, Pierre Mathieu, Paul Patenaude et Hélène Tessier. 1996.Lexique mathématique enseignement secondaire, 2 e éd. revue et corrigée,Beauport (QC), Les Éditions du Triangle d’Or, p. R 13.Charles, Randall I. 2005. « Big Ideas and Understanding as the Foundation forElementary and Middle School Mathematics », Journal of Mathematics EducationLeadership, Lakewood (CO), National Council of Supervisors of Mathematics,vol. 8, n o 1, p. 10.CROTEAU, Marie-Danielle, et Sophie CASSON. 2003. L’autobus colère, Montréal,La Courte échelle, 32 p.DE GROOT, Cornelis, et Timothy WHALEN. Avril 2006. « Longing for Division »,Teaching Children Mathematics, vol. 12, n o 8, Reston (VA), National Council ofTeachers of Mathematics, p. 412.DUROCHER, Luc, et Philippe GERMAIN. 2000. L’école, c’est fou!, coll. « Le RatonLaveur », Mont-Royal (QC), Modulo Jeunesse, 24 p.FENNELL, Francis. Septembre 2006. « Representation—Show me the Math! »,NCTM News Bulletin, vol. 43, n o 2, Reston (VA), National Council of Teachers ofMathematics, p. 3.FOSNOT, Catherine Twomey, et Maarten Dolk. 2001. Young mathematicians atwork: Constructing Multiplication and Division, Portsmouth (NH), Heinemann,p. 29, 47, 74, 80, 97 et 98.223
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