Nombres naturels - L'@telier

6 e annéeAnnexe 6.8 (suite)Constatations sur chacune des sériesSérie 1Cette série permet de revoir la propriété de distributivité de la multiplication surl’addition à sa plus simple expression. Il s’agit de reconnaître que pour obtenir leproduit de 3 × 46, il est possible d’effectuer une opération sur une somme determes et d’obtenir le même résultat que si l’opération avait été effectuée surchaque terme, c’est-à-dire :3 × 46 = 3 × (40 + 6)3 × 46 = (3 × 40) + (3 × 6)Série 2Cette série permet de constater que la décomposition reliée à la distributivitépeut s’effectuer aussi bien sur le second terme que sur le premier, soit :22 × 13 = (20 × 13) + (2 ×13) ou22 × 13 = (22 × 3) + (22 × 10)Série 3Cette série permet de constater que la décomposition d’un nombre pourappliquer la distributivité peut se faire en plus de deux parties. Par exemple :4 × 77 = 4 × (50 + 25 + 2)4 × 77 = (4 × 50) + (4 × 25) + (4 × 2)Série 4Cette série permet de constater que l’on peut résoudre la dernière opération àl’aide de la distributivité de la multiplication sur la soustraction. Par exemple :5 × 95 = 5 × (100 – 5)5 × 95 = (5 × 100) – (5 × 5)Elle permet aussi de constater que l’on peut résoudre cette opération à l’aide de ladistributivité de la multiplication sur l’addition et d’autres propriétés. Par exemple :5 × 95 = 3 × (5 × 30) + (5 × 5)222Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4 e à la 6 e annéeNumération et sens du nombre – Fascicule 1