Nombres naturels - L'@telier

6 e annéeObservations possiblesLes élèves ne savent pas quels nombres choisirpour compléter la cible.Certains élèves forment des combinaisons qui nerespectent pas la propriété de distributivité. Parexemple : (28 × 1) = (8 × 1) + (5 × 4).Lors du choix des effets multiplicateurs, quelqueséquipes confondent la décomposition d’unnombre sous forme de somme avec celle d’unnombre sous forme de produit.Interventions possiblesLeur poser les questions suivantes :− « Quels nombres figuraient dans lacible du premier jeu? Qu’avaient-ils encommun? »− « De quelle façon pouvez-vous décomposerun des nombres inscrits sur lacible? »Leur poser les questions suivantes :− « Quelles règles votre jeu doit-ilrespecter? » (La relation d’égalité entreles points générés par une fléchette etla somme des points obtenus par deuxautres fléchettes, et la distributivité dela multiplication sur l’addition.)− « Est-ce que toutes vos combinaisonsrespectent la propriété dedistributivité? »− « Est-ce qu’un des deux nombres a étédécomposé à l’aide de l’addition? »− « Dans les exemples au tableau, oùse retrouvent la décomposition et ladistributivité? »Leur demander par exemple :− « Pourriez-vous vérifier si(10 × 10) = (10 × 2) + (10 × 5)?Pourquoi la phrase mathématiqueest-elle fausse? »Leur dire de dessiner une dispositionrectangulaire qui illustre cette phrasemathématique et leur poser la questionsuivante :– « Quels nombres peuvent remplacerle 2 et le 5 pour rendre cette phrasemathématique vraie? »102 5Par exemple, ils choisissent les nombres 2, 5 et10 comme effets multiplicateurs et affirment quela combinaison des trois fléchettes ci-dessus estacceptable, soit :10 × 10 = (10 × 2) + (10 × 5).10 10010 20 50Note : Pour respecter la propriété dedistributivité de la multiplication surl’addition, le nombre 10 doit être décomposéà l’aide d’une somme (p. ex., 1 + 9;2 + 8; 3 + 7; 4 + 6) et non d’un produit(p. ex., 2 × 5).Situations d’apprentissage203