Nombres naturels - L'@telier

Ce continuum, qui reflète un cheminement du concret vers l’abstrait, est fondésur les trois prémisses suivantes :1. Les élèves doivent passer par toutes les étapes pour chaque nouveau concept.S’ils escamotent certaines étapes, il leur sera difficile de développer pleinementle sens du nombre et le sens des opérations jusqu’à l’étape de la polyvalence.Par contre, au fil des années et selon leur bagage d’expériences, ils seront enmesure de passer par les premières étapes de plus en plus rapidement.2. Le parcours à travers ces étapes ne se fait pas exclusivement de façonunidirectionnelle. Au contraire, selon les situations d’apprentissage auxquellesils doivent faire face, les élèves peuvent avoir besoin de revenir àune étape précédente pour consolider leurs acquis.3. Les étapes ne forment pas des ensembles disjoints. Il y a une zone d’intersectionentre deux étapes consécutives et les élèves peuvent se situer dans cettezone en ce qui a trait à la compréhension d’un concept particulier.Pour plus derenseignements ausujet de la zone proximalede développement, voirle Guide d’enseignementefficace desmathématiques, de lamaternelle à la 6 e année,fascicule 1 (Ministère del’Éducation de l’Ontario,2006, p. 38-39).Dans chacun des tableaux, les étapes sont définies brièvement et sont accompagnéesde quelques exemples de comportements observables qui servent à enpréciser le sens. L’enseignant ou l’enseignante peut utiliser ces tableaux dans lecadre d’une évaluation diagnostique ou formative pour déterminer l’étape àlaquelle les élèves se situent par rapport à un concept particulier. Il ou ellepourra alors planifier des situations d’apprentissage qui correspondent à la zoneproximale de développement des élèves et qui permettront à ces derniers depoursuivre leur cheminement vers l’étape suivante. La progression d’une étape àl’autre est tributaire de la pertinence des activités d’apprentissage et des échangesmathématiques vécus en classe. Autrement dit, plus les élèves vivront desexpériences signifiantes, plus leur compréhension sera aiguisée et claire.Note : Il importe de souligner que les cinq étapes dans ces deux tableaux nesont aucunement liées aux années d’études ou aux niveaux de rendement de lagrille d’évaluation présentée dans le programme-cadre de mathématiques.16Le tableau 1 qui suit décrit les étapes de développement du sens du nombre. Ilimporte de retenir que le mot « nombre » dans ce tableau comprend à la fois lesnombres naturels, les fractions et les nombres décimaux. Lorsqu’un ensemble denombres est l’objet d’étude pour la première fois, les élèves se situent généralementà l’étape 1. Par exemple, lorsque les élèves de 4 e année amorcent l’étudedes nombres décimaux, ils se situent à l’étape 1 pour cet ensemble de nombres.Par contre, ils peuvent être à l’étape 3 en ce qui a trait aux nombres naturels.Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4 e à la 6 e annéeNumération et sens du nombre – Fascicule 1