Nombres naturels - L'@telier

marqueurs pour réaliser l’œuvre. Spontanément les élèves peuvent proposerdes nombres, mais puisqu’ils n’ont aucune quantité repère sur laquelle s’appuyer,l’écart entre les réponses risque d’être important. L’enseignant ou l’enseignanteleur demande alors s’ils peuvent suggérer une stratégie qui leurpermettrait de formuler une estimation vraisemblable. Par exemple, ils peuventproposer de tracer un carré de dimensions 1cm sur 1cm et de compter lenombre de points nécessaires pour le remplir.Note : En général, les élèves peuvent remplir un tel carré en 1 ou 2 minutes entraçant environ 130 points avec un marqueur à pointe fine. À partir de cettequantité repère et en déterminant que l’aire de l’œuvre mesure environ 700 cm 2 ,ils peuvent estimer qu’il faudra environ 100 000 points pour compléter l’œuvre.L’enseignant ou l’enseignante discute ensuite avec la classe du sens de leursestimations en posant des questions telles que : « Y aura-t-il exactement 100 000points? Peut-il y en avoir en réalité 104 325, 60 000, 364 250 ou 93 254? » Encomplétant l’œuvre, les élèves auront l’occasion de voir ce que représententenviron 100 000 points.L’enseignant ou l’enseignante propose ensuite aux élèves de réaliser l’œuvrecollectivement en respectant certaines modalités. Par exemple, il ou elle peutdécouper en sections la feuille sur laquelle l’œuvre est réalisée et demander àchaque élève de remplir une des sections tout en tenant compte du nombre depoints tracés. Ce travail peut être réparti sur plusieurs jours à raison de 5 à 10minutes par jour. Quand tous les élèves ont terminé, il suffit d’assembler les sectionset de calculer le total des points comptabilisé par chaque élève. Il est alors pertinentde comparer avec les élèves ce total aux estimations données au début de l’activité.L’enseignant ou l’enseignante peut aussi demander aux élèves d’estimer combiende jours il aurait fallu à un ou une élève s’il ou elle avait réalisé toute l’œuvre sansaide à raison de 5 minutes par jour. Par exemple, en estimant qu’il leur est possiblede remplir de points 3 cm 2 de l’œuvre en 5 minutes, les élèves peuvent déterminerqu’il faudra environ 230 jours pour remplir les 700 cm 2 , ce qui représente unepériode de temps plus longue que toute l’année scolaire. On peut reprendre cetexercice d’estimation en modifiant le nombre de minutes accordées à la réalisationde l’œuvre chaque jour ou le nombre d’élèves qui y travaillent de façon collective.L’occasion est bonne de faire des liens entre le pointillisme et la technologie, endonnant l’exemple des imprimantes et des caméras numériques. La résolutionÉtablir des liens157