Nombres naturels - L'@telier

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Figure 11 carréunitaireFigure 210 carrésunitairesFigure 3100 carrés unitairesPhoto A : 1 000 carrés unitairesL’enseignant ou l’enseignante remet à chaque élève deuxcopies de la figure 3 (100 carrés unitaires). Il ou elle groupeles élèves par cinq et leur demande de représenter 1 000carrés unitaires. Ils pourraient les disposer de façon à formerune grande bande mesurant 10 cm sur 100 cm (Photo A) àpartir de leurs 10 copies de 100 carrés unitaires. Et ensuite?L’enseignant ou l’enseignante remet ensuite à chaque groupeune grande feuille de papier ou du papier journal et leurdemande de représenter 10 000 carrés unitaires. Pour cefaire, les élèves peuvent prendre leur bande de 1 000 carrésunitaires et la reproduire 10 fois sur la grande feuille ou sur lepapier journal (Photo B) de façon à former un carré de 100 cmsur 100 cm. Et ensuite?Photo B : 10 000 carrés unitaires150Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4 e à la 6 e annéeNumération et sens du nombre - Fascicule 1
L’enseignant ou l’enseignante demande maintenantà tous les élèves de la classe de se regrouper pourreprésenter 100 000 carrés unitaires. Ils peuventpar exemple assembler 10 représentations de10 000 carrés unitaires (Photo C) de façon à formerune bande de 100 cm sur 1 000 cm. Il faut prévoirun espace assez grand (p. ex., corridor) puisque labande mesurera 10 m de long. Et ensuite?Pour représenter 1 000 000 de carrés unitaires, ilfaut se rendre à l’extérieur ou au gymnase et assembler10 grandes bandes de 100 000 carrés unitaires,ou délimiter l’espace qu’occuperaient ces 10 bandes,de façon à former un carré de 1 000 cm sur1 000 cm (Photo D).Photo C : 100 000 carrés unitairesPhoto D : 1 000 000 de carrés unitairesTout au long de l’activité, attirer l’attention sur la relation multiplicative par 10 quidéfinit chaque passage d’une étape à l’autre, ainsi que sur la suite de représentationscomposée d’un carré, d’une bande, d’un plus grand carré, d’une plus grandebande… Par exemple, on multiplie un carré unitaire par 10 pour obtenir une bandeformée de 10 carrés unitaires, on multiplie la bande par 10 pour obtenir un plusgrand carré formé de 100 carrés unitaires… (Figure 4 et Photo E). Cette régularité estidentique à celle que l’on retrouve dans les valeurs de position de notre système denumération (unités, dizaines, centaines…). Au cours d’un échange mathématique, ilest important de faire ressortir les liens entre les nombres pour que le concept dequantité soit bien compris. Par exemple, 1 000 unités sont égales à 100 dizainesd’unités ou à 10 centaines d’unités.Établir des liens151
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