Nombres naturels - L'@telier

La droite numérique est un autre modèle auquel les élèves doivent être exposés.La droite numérique ne représente pas la quantité correspondant aux nombresqui sont placés sur cette droite; elle permet de « voir » les nombres en relation lesuns avec les autres. Par exemple, une droite numérique sur laquelle les nombres44, 42 3 4 et 41,5 sont placés représente la relation d’ordre entre ces trois nombres.40 41 41,5 42 42 43 44 4534Dans le but de favoriser le raisonnement des élèves, l’enseignant ou l’enseignantedoit utiliser divers modèles et les inciter à faire de même. Les modèlesne devraient pas nécessairement faire l’objet d’un enseignement formel; ilspeuvent être présentés dans le cadre de situations de résolution de problèmes.Par exemple, la droite numérique est un excellent modèle pour explorer l’additionde plusieurs nombres. Cependant, la majorité des élèves ne « conçoivent »pas qu’elle puisse être créée sans qu’elle soit graduée. Imaginons alors unéchange mathématique, dans le cadre d’un problème d’addition, où ils présententleurs stratégies de résolution de problèmes. L’enseignant ou l’enseignantepourra en profiter pour faire un lien entre la droite numérique utilisée par un ouune élève (Figure 1) pour effectuer une opération et la possibilité d’utiliserune droite numérique ouverte (Figure 2).Exemple5 + 3 + 10+3 +100 5 8 18 5 818Figure 1 Figure 2De même, afin de représenter des situations impliquant des fractions, les élèvestendent souvent à utiliser un modèle de surface (p. ex., cercle ou rectangle).Cependant, ce type de modèle ne permet pas de représenter fidèlement dessituations où le tout est une longueur ou une distance. L’enseignant ou l’enseignantepeut alors profiter d’une occasion où les élèves utilisent un modèle desurface pour représenter la fraction d’une longueur et leur montrer comment unmodèle de longueur (p. ex., segment de droite) serait plus approprié.Enseignement efficace de la numération11