Nombres naturels - L'@telier

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MultiplicationL’enseignement du concept de multiplication occupe une grande place au cyclemoyen. L’enseignant ou l’enseignante doit faire ensorte que ses élèves l’intègrent bien et qu’ilspuissent effectuer des multiplications en utilisantdiverses stratégies.Il est possible de représenter la multiplication enutilisant du matériel concret. Par exemple, 3 × 7peut être représenté par 3 groupes de 7 jetons. Lesjetons sont ensuite dénombrés afin de déterminer le résultat de l’opération.La droite numérique est utile pour représenter par bonds le nombre de répétitionsd’une quantité. Le nombre sur lequel s’arrête le dernier bond est le produitrecherché. Par exemple, 5 × 6 :+ 6 + 6 + 6 + 6 + 60 1020 30 40 50 60 70 80Pour évaluer une expression avec de grands nombres, il est possible de jumelerdes stratégies et de les représenter sur une droite numérique. Par exemple,56 × 12 c’est 56 × (10 + 2). Alors 56 × 10 = 560 et il reste 56 × 2. Or,50 × 2 = 100 et 6 × 2 = 12. Dans ce cas, on a jumelé la propriété de ladistributivité et la droite numérique ouverte :56 × 10 56 × 250 × 2 6 × 2+ 560+ 100 + 120 560 660 672L’utilisation de la grille de nombres permet aux élèves de voir certaines régularitésde la multiplication, ce qui les aide à établir des liens entre lespropriétés des nombres. Par exemple, les multiples de 4, dans l’ordre, ontcomme chiffre des unités, 4, 8, 2, 6, 0, 4, 8, 2, 6, 0...132Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4 e à la 6 e annéeNumération et sens du nombre – Fascicule 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4034 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100Les élèves peuvent aussi utiliser la relation entre la multiplication et l’addition etfaire une addition répétée, ou jumeler l’addition répétée à la stratégie du« double ». Par exemple, 43 × 8 :43+ 4386+ 43129...+ 4334443+ 4386 (double de 43) 8643 × 2+ 86172 (double de 86) 172+17243 × 4344 (double de 172)43 × 8Dans l’exemple à gauche, on effectue des additions pour obtenir43 + 43 + 43 + 43 + 43 + 43 + 43 + 43. Dans l’exemple à droite, on doubletrois fois, en effectuant des additions, ce qui équivaut à effectuer 43 × 2 × 2 × 2.Grande idée 2 – Sens des opérations133
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