Nombres naturels - L'@telier

En salle de classe, il est suggéré d’examiner plusieurs algorithmes pour unemême opération. Il est essentiel que les élèves comprennent le raisonnementderrière les gestes posés dans ces algorithmes. Avec le temps, cela leur permetde choisir une stratégie efficace selon le contexte. L’enseignant ou l’enseignantequi a dans sa classe des élèves de cultures différentes peut les inviter à discuter,à la maison, de la méthode que les parents utilisent pour effectuer une addition,une soustraction, une multiplication ou une division. Ces élèves peuvent présenterces méthodes à la classe, ce qui peut apporter de nouvelles stratégies.On présente souvent les algorithmes usuels comme principale stratégie de calcul.Bien qu’ils soient efficaces, ils ne sont pas toujours appropriés. Lorsque l’enseignementest axé sur l’algorithme usuel, par exemple, pour calculer 300 – 15, lesélèves ont tendance à sortir un crayon et à résoudre le problème par écrit, avecl’algorithme écrit et ses échanges, ce qui est une source commune d’erreurs. Ilest pourtant plus efficace de calculer mentalement comme suit : 300 – 10 = 290,290 – 5 = 285. De plus, l’algorithme usuel n’est pas la meilleure méthode àutiliser là où une estimation suffit. C’est pourquoi il est suggéré de considérerl’algorithme usuel comme une stratégie de calcul parmi tant d’autres.Les outils technologiques, tels que les ordinateurs et les calculatrices, occupentune grande place dans la vie quotidienne. Il est donc important que les élèvespuissent s’en servir. Or, les élèves associent souvent la calculatrice à une façon« facile » d’effectuer un calcul sans comprendre qu’elle affiche le résultat d’uncalcul et non pas la solution exacte d’un problème. Il importe donc d’initier lesjeunes élèves à une utilisation réfléchie de la calculatrice.Au Moyen-Âge, les calculss’effectuaient à l’aided’abaques. Fosnot et Dolk(2001) affirment que lamontée du systèmenumérique arabe et lachute de l’utilisation del’abaque, au XII e siècle,ont suscité de vivescontroverses à l’époque :« Une dure lutte s’installealors en Europe entre lestenants du calcul surabaque et ceux durecours aux chiffres etaux procédures indoarabesde calcul »(Fosnot et Dolk,2001, p. 47).En effet, les gens quimaîtrisaient bienl’utilisation de l’abaqueavaient du mal àadmettre qu’une autreméthode pouvait mieuxfonctionner. Le mêmescepticisme est palpableaujourd’hui dans nosécoles. Il est difficilepour certains parents,enseignants ouenseignantes d’admettreque d’autres méthodesque l’algorithme usuelsont aussi efficaces.Pour apprendre comment et quand se servir d’une calculatrice, les élèves doiventinterpréter les données du problème et les entrer correctement, d’où l’importance debien connaître les fonctions de l’outil. De façon particulière, ils doivent savoir interpréterles nombres affichés sur l’instrument tels que les nombres décimaux, surtoutlorsqu’ils proviennent d’une division (p. ex., les élèves peuvent interpréter laréponse de 12 ÷ 5, soit 2.4 comme étant 2 reste 4). L’utilisation de la calculatriceest basée sur des connaissances conceptuelles et techniques. Les élèves doiventsavoir que certaines calculatrices peuvent conserver la dernière opération enmémoire, ce qui permet de la réutiliser automatiquement. Par exemple, si onappuie sur les touches 3 + 4 et ensuite sur = = = , la calculatrice affichesuccessivement les nombres 7, 11 et 15, car elle effectue 3 + 4 = 7, suivi de7 + 4 = 11 et de 11 + 4 = 15. Dans cet exemple, elle conserve en mémoireGrande idée 2 – Sens des opérations119