Nombres naturels - L'@telier

Une disposition rectangulaire est un excellent modèle visuel pour représenter lacommutativité de la multiplication.Je vois 5 rangées de 3,donc 5 × 3.Moi, je vois plutôt 3 rangéesde 5, donc 3 × 5.Je vois 5 colonnes de 3 rangéesqui peuvent aussi êtrereprésentées par 5 × 3.DistributivitéLa propriété de distributivité permet d’effectuer une opération sur une sommeou une différence de termes et d’obtenir le même résultat que si l’opération avaitété effectuée sur chaque terme. La multiplication est distributive sur l’addition. Parexemple, on peut multiplier 3 × (5 + 6) et arriver au même résultat que si on avaiteffectué (3 × 5) + (3 × 6). La multiplication est aussi distributive sur la soustraction.Par exemple, on peut multiplier 3 × (20 – 2) en faisant (3 × 20) – (3 × 2).L’exemple suivant illustre comment on peut utiliser la distributivité pour calculer6 × 8. Dans un cas, on décompose le facteur 8 pour obtenir 5 + 3. On a alors6 × (5 + 3) = (6 × 5) + (6 × 3). Dans l’autre cas, on décompose le facteur 6 pourobtenir 3 + 3. On a alors (3 + 3) × 8 = (3 × 8) + (3 × 8).▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲6 × 8 (6 × 5) + (6 × 3) (3 × 8) + (3 × 8)104Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4 e à la 6 e annéeNumération et sens du nombre – Fascicule 1