Nombres naturels - L'@telier

On peut aussi utiliser la compensation pour soustraire un plus grand nombreque ce qui est demandé dans l’expression mathématique pour ensuite ajouter àla différence. Dans l’exemple suivant, on soustrait 53(3 de plus qu’il ne faut) pour faciliter la soustraction.On ajoute ensuite 3 au résultat.173 – 50 = ?173 – 53 = 120120 + 3 = 123Donc, 173 – 50 = 123La compensation dans la soustraction fait appel auprincipe de la différence constante, à savoir quel’écart entre deux nombres est le même si on leur ajoute ou si on leur enlèveune même quantité (p. ex., la différence entre 645 et 185 est la même que celleentre 650 et 190 ou que celle entre 640 et 180). Le concept de différenceconstante peut servir pour effectuer des opérations telles que la soustractionavec des zéros (p. ex., 1 000 – 354 = 999 – 353).1000 354999 353353 354 999 1000On peut aussi utiliser la compensation dans la multiplication. Par exemple, durantl’apprentissage des faits numériques de base reliés à la multiplication, les élèvespeuvent apprendre facilement les faits de 9 comme étant les faits de « 10 moinsun groupe de… » (p. ex., 6 × 9, c’est 6 × (10 − 1) = (6 × 10) – (6 × 1)). On peutaussi compenser en utilisant la multiplication et son opération inverse, la division(p. ex., 5 × 34 = (5 × 2) × (34 ÷ 2), soit 10 × 17 = 170). Ainsi, si on double unfacteur, on doit prendre la moitié de l’autre facteur.La compensation est une stratégie très puissante en calcul. Or, elle ne doit pasêtre perçue comme une série de règles ou de procédures. La compréhension dela compensation doit plutôt être construite à partir du sens du nombre et dusens des opérations des élèves.Grande idée 2 – Sens des opérations101