Nombres naturels - L'@telier

On utilise la compensation pour rendre une expression plus facile à évaluer. Onpeut s’en servir pour ajouter une quantité afin d’obtenir un nombre plus facile àmanipuler, comme un multiple de 10 ou de 25, et soustraire la même quantité à lafin. Dans l’exemple suivant, on ajoute 10 au nombre 390 pour obtenir le nombre400, qui est facile à additionner. On soustrait ensuite 10 de la réponse obtenue.268 + 390 = ?268 + 400 = 668668 – 10 = 658Donc, 268 + 390 = 658On peut visualiser la situation en utilisant une droitenumérique verticale. On voit que dans ce cas, unnombre supérieur à celui de l’expression (+ 400) a étéajouté. Le résultat recherché a ainsi été dépassé. Il fautdonc retrancher l’excédent (– 10).668 10658268 400La compensation s’applique aussi à la soustraction. Puisqu’on cherche la différenceentre les termes, on modifie les deux termes de la même façon pourconserver la même différence. On peut ajouter une même quantité aux deuxtermes ou on peut soustraire une même quantité des deux termes. Par exemple,pour calculer 72 – 37, on peut ajouter 3 à 72 pour obtenir un nombre plusfamilier, soit 75, tout en additionnant 3 à 37 afin de maintenir le même écart.72 – 37 = (72 + 3) – (37+ 3)72 – 37 = 75 – 4072 – 37 = 35Pour cette même expression, on pourrait aussi compenser en soustrayant 2 dechaque terme.72 – 37 = (72 – 2) – (37 – 2)72 – 37 = 70 – 3572 – 37 = 35100Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4 e à la 6 e annéeNumération et sens du nombre – Fascicule 1